xsin^2(y) la ecuación

Tenemos la ecuación
$$x \sin^{2}{\left(y \right)} = 0$$
cambiamos
$$x \sin^{2}{\left(y \right)} = 0$$
$$x \sin^{2}{\left(y \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(y \right)}$$
Es la ecuación de la forma

a*w^2 + b*w + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = x$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (x) * (0) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.

w = -b/2a = -0/2/(x)

$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(y \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(y \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$y = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$y = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$y = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$y = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$y_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$y_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$y_{1} = 2 \pi n$$
$$y_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$y_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$y_{2} = 2 \pi n + \pi$$