Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación k^2-4*k+13=0
-
Ecuación x^2-12x+20=0
-
Ecuación x^2+7x+10=0
-
Ecuación sqrt(2+log2(x))=log2(x)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x+9*y=-4
- 18*x-20*y=-7
- -1*x-20*y=-17
- -18*x+3*y=2
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Expresiones idénticas
- k^ dos - cuatro *k+ trece = cero
- k al cuadrado menos 4 multiplicar por k más 13 es igual a 0
- k en el grado dos menos cuatro multiplicar por k más trece es igual a cero
- k2-4*k+13=0
- k²-4*k+13=0
- k en el grado 2-4*k+13=0
- k^2-4k+13=0
- k2-4k+13=0
- k^2-4*k+13=O
-
Expresiones semejantes
- k^2-4*k-13=0
- k^2+4*k+13=0
k^2-4*k+13=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 13$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$k_{1} = 2 + 3 i$$
$$k_{2} = 2 - 3 i$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (13) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$k_{1} = 2 + 3 i$$
$$k_{2} = 2 - 3 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 4$$
$$k_{1} k_{2} = 13$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 4$$
$$k_{1} k_{2} = 13$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 - 3*I + 2 + 3*I
$$\left(2 - 3 i\right) + \left(2 + 3 i\right)$$
=
4
$$4$$
producto
(2 - 3*I)*(2 + 3*I)
$$\left(2 - 3 i\right) \left(2 + 3 i\right)$$
=
13
$$13$$
13
Respuesta rápida
[src]
k1 = 2 - 3*I
$$k_{1} = 2 - 3 i$$
k2 = 2 + 3*I
$$k_{2} = 2 + 3 i$$
k2 = 2 + 3*i
Gráfico