Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6x(2x+1)=5x+1
- Ecuación x^2-100=0
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Ecuación cos(x)=(2/5)
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Ecuación cos3x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 17*x+14*y=-17
- 14*x-18*y=5
- -19*x-4*y=17
- -10*x+9*y=-6
- Gráfico de la función y =:
- 5x+1
- Derivada de:
-
5x+1
- Integral de d{x}:
- 5x+1
-
Expresiones idénticas
- 6x(2x+ uno)=5x+ uno
- 6x(2x más 1) es igual a 5x más 1
- 6x(2x más uno) es igual a 5x más uno
- 6x2x+1=5x+1
-
Expresiones semejantes
- x^2-5*x+1=0
- 6x(2x-1)=5x+1
- 6x(2x+1)=5x-1
6x(2x+1)=5x+1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 x \left(2 x + 1\right) = 5 x + 1$$
en
$$6 x \left(2 x + 1\right) + \left(- 5 x - 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$6 x \left(2 x + 1\right) + \left(- 5 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$12 x^{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 x \left(2 x + 1\right) = 5 x + 1$$
en
$$6 x \left(2 x + 1\right) + \left(- 5 x - 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$6 x \left(2 x + 1\right) + \left(- 5 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$12 x^{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (12) * (-1) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/3
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
x2 = 1/4
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
x2 = 1/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/3 + 1/4
$$- \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$$
=
-1/12
$$- \frac{1}{12}$$
producto
-1 --- 3*4
$$- \frac{1}{12}$$
=
-1/12
$$- \frac{1}{12}$$
-1/12
Gráfico