Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación -x/11+x=50/11
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Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
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Expresiones idénticas
- x^ dos -(diez / tres)*x- uno = cero
- x al cuadrado menos (10 dividir por 3) multiplicar por x menos 1 es igual a 0
- x en el grado dos menos (diez dividir por tres) multiplicar por x menos uno es igual a cero
- x2-(10/3)*x-1=0
- x2-10/3*x-1=0
- x²-(10/3)*x-1=0
- x en el grado 2-(10/3)*x-1=0
- x^2-(10/3)x-1=0
- x2-(10/3)x-1=0
- x2-10/3x-1=0
- x^2-10/3x-1=0
- x^2-(10/3)*x-1=O
- x^2-(10 dividir por 3)*x-1=0
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Expresiones semejantes
- x^2+(10/3)*x-1=0
- x^2-(10/3)*x+1=0
x^2-(10/3)*x-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{10}{3}$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{10}{3}$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10/3)^2 - 4 * (1) * (-1) = 136/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Respuesta rápida
[src]
____
5 \/ 34
x1 = - - ------
3 3
$$x_{1} = \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}$$
____
5 \/ 34
x2 = - + ------
3 3
$$x_{2} = \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}$$
x2 = 5/3 + sqrt(34)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 \/ 34 5 \/ 34 - - ------ + - + ------ 3 3 3 3
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}\right) + \left(\frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ |5 \/ 34 | |5 \/ 34 | |- - ------|*|- + ------| \3 3 / \3 3 /
$$\left(\frac{5}{3} - \frac{\sqrt{34}}{3}\right) \left(\frac{5}{3} + \frac{\sqrt{34}}{3}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1