Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación cos(x/2)=0
-
Ecuación 4x^2-12x+9=0
-
Ecuación k^2+6*k+13=0
-
Ecuación 3x^2-5x+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 17*x-18*y=10
- 15*x-3*y=-8
- 5*x+2*y=-14
- 1*x-6*y=-19
-
Expresiones idénticas
- k^ dos + seis *k+ trece = cero
- k al cuadrado más 6 multiplicar por k más 13 es igual a 0
- k en el grado dos más seis multiplicar por k más trece es igual a cero
- k2+6*k+13=0
- k²+6*k+13=0
- k en el grado 2+6*k+13=0
- k^2+6k+13=0
- k2+6k+13=0
- k^2+6*k+13=O
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Expresiones semejantes
- k^2+6*k-13=0
- k^2-6*k+13=0
k^2+6*k+13=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 13$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$k_{1} = -3 + 2 i$$
$$k_{2} = -3 - 2 i$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (13) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$k_{1} = -3 + 2 i$$
$$k_{2} = -3 - 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = -6$$
$$k_{1} k_{2} = 13$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = -6$$
$$k_{1} k_{2} = 13$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - 2*I + -3 + 2*I
$$\left(-3 - 2 i\right) + \left(-3 + 2 i\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
(-3 - 2*I)*(-3 + 2*I)
$$\left(-3 - 2 i\right) \left(-3 + 2 i\right)$$
=
13
$$13$$
13
Respuesta rápida
[src]
k1 = -3 - 2*I
$$k_{1} = -3 - 2 i$$
k2 = -3 + 2*I
$$k_{2} = -3 + 2 i$$
k2 = -3 + 2*i
Gráfico