Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+11x+24=0
- Ecuación 2cos3x=-√3
-
Ecuación x^3-8=0
- Ecuación x^3+(3x^2-4x-12)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- Derivada de:
-
2cos3x
- Gráfico de la función y =:
- 2cos3x
-
Expresiones idénticas
- 2cos tres x=-√3
- 2 coseno de 3x es igual a menos √3
- 2 coseno de tres x es igual a menos √3
-
Expresiones semejantes
- 3^(13/2)*cos(3*x)*cos(x-2*pi/3)=2*(sqrt(3)/2)
- sin(5x/2)*sin(3x/2)+cos(5x/2)*cos(3x/2)=0
- x-√^3(x^2)=6√x
- cosx-2cos(3x)+cos(5x)=0
- 2cos3x=+√3
- 2*cos^3x-cos^2x+2cosx-1=0
2cos3x=-√3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(3 x \right)} = - \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$3 x = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$2 \cos{\left(3 x \right)} = - \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$3 x = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*pi 7*pi ---- + ---- 18 18
$$\frac{5 \pi}{18} + \frac{7 \pi}{18}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
5*pi 7*pi ----*---- 18 18
$$\frac{5 \pi}{18} \frac{7 \pi}{18}$$
=
2 35*pi ------ 324
$$\frac{35 \pi^{2}}{324}$$
35*pi^2/324
Respuesta rápida
[src]
5*pi
x1 = ----
18
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{18}$$
7*pi
x2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{18}$$
x2 = 7*pi/18
Respuesta numérica
[src]
x1 = 84.648468721725
x2 = 47.2984227290463
x3 = -95.4695100840898
x4 = 5.06145483078356
x5 = 22.165681500328
x6 = -36.4773813666815
x7 = -3.31612557878923
x8 = -61.9591884457987
x9 = 11.693705988362
x10 = -648.040751265495
x11 = 13.7881010907552
x12 = -32.2885911618951
x13 = -49.3928178314395
x14 = 0.872664625997165
x15 = 84.9975345721239
x16 = 34.3829862642883
x17 = -51.4872129338327
x18 = 57.7703982410123
x19 = -5.41052068118242
x20 = -99.6583002888762
x21 = -21.8166156499291
x22 = 59.8647933434055
x23 = -13.7881010907552
x24 = 87.091929674517
x25 = -80.4596785169386
x26 = -0.872664625997165
x27 = 26.0054058547155
x28 = 13.4390352403563
x29 = 55.6760031386191
x30 = 82.5540736193318
x31 = 53.5816080362259
x32 = 15.8824961931484
x33 = -47.2984227290463
x34 = 95.120444233691
x35 = -93.3751149816966
x36 = 46.9493568786475
x37 = -76.2708883121522
x38 = -53.5816080362259
x39 = -97.563905186483
x40 = -11.693705988362
x41 = 76.2708883121522
x42 = -65.7989128001862
x43 = 32.2885911618951
x44 = 93.0260491312978
x45 = -67.8933079025794
x46 = -61.6101225953998
x47 = -55.6760031386191
x48 = 38.5717764690747
x49 = 21.8166156499291
x50 = 64.0535835481919
x51 = -30.1941960595019
x52 = -59.8647933434055
x53 = -23.9110107523223
x54 = -19.7222205475359
x55 = 80.4596785169386
x56 = -78.3652834145454
x57 = 97.563905186483
x58 = -7.50491578357562
x59 = -26.3544717051144
x60 = 66.1479786505851
x61 = -91.2807198793034
x62 = 99.6583002888762
x63 = 24.2600766027212
x64 = 20.0712863979348
x65 = 89.1863247769102
x66 = -17.9768912955416
x67 = -124.791041517595
x68 = 7.50491578357562
x69 = -44.8549617762543
x70 = 17.9768912955416
x71 = -46.9493568786475
x72 = 51.4872129338327
x73 = 61.9591884457987
x74 = 42.7605666738611
x75 = 9.59931088596881
x76 = -74.176493209759
x77 = -69.9877030049726
x78 = 78.3652834145454
x79 = -82.9031394697307
x80 = -34.3829862642883
x81 = 72.0820981073658
x82 = 40.6661715714679
x83 = -72.0820981073658
x84 = 74.176493209759
x85 = -88.8372589265114
x86 = 28.0998009571087
x87 = -15.8824961931484
x88 = -57.7703982410123
x89 = -9.59931088596881
x90 = 68.2423737529783
x91 = 36.4773813666815
x92 = -38.9208423194736
x93 = -26.0054058547155
x94 = 69.9877030049726
x95 = 30.1941960595019
x96 = -28.0998009571087
x97 = 86.7428638241182
x97 = 86.7428638241182