Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Derivada de:
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2x^2
- Gráfico de la función y =:
-
2x^2
- Integral de d{x}:
- 2x^2
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Expresiones idénticas
- veintisiete (uno /3x- uno)(uno /9x^ dos + uno /3x+ uno)-x(x- uno)(x+ uno)= dos x^2
- 27(1 dividir por 3x menos 1)(1 dividir por 9x al cuadrado más 1 dividir por 3x más 1) menos x(x menos 1)(x más 1) es igual a 2x al cuadrado
- veintisiete (uno dividir por 3x menos uno)(uno dividir por 9x en el grado dos más uno dividir por 3x más uno) menos x(x menos uno)(x más uno) es igual a dos x al cuadrado
- 27(1/3x-1)(1/9x2+1/3x+1)-x(x-1)(x+1)=2x2
- 271/3x-11/9x2+1/3x+1-xx-1x+1=2x2
- 27(1/3x-1)(1/9x²+1/3x+1)-x(x-1)(x+1)=2x²
- 27(1/3x-1)(1/9x en el grado 2+1/3x+1)-x(x-1)(x+1)=2x en el grado 2
- 271/3x-11/9x^2+1/3x+1-xx-1x+1=2x^2
- 27(1 dividir por 3x-1)(1 dividir por 9x^2+1 dividir por 3x+1)-x(x-1)(x+1)=2x^2
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Expresiones semejantes
- 27(1/3x+1)(1/9x^2+1/3x+1)-x(x-1)(x+1)=2x^2
- 27(1/3x-1)(1/9x^2-1/3x+1)-x(x-1)(x+1)=2x^2
- 27(1/3x-1)(1/9x^2+1/3x+1)+x(x-1)(x+1)=2x^2
- 27(1/3x-1)(1/9x^2+1/3x-1)-x(x-1)(x+1)=2x^2
- 27(1/3x-1)(1/9x^2+1/3x+1)-x(x-1)(x-1)=2x^2
- 27(1/3x-1)(1/9x^2+1/3x+1)-x(x+1)(x+1)=2x^2
27(1/3x-1)(1/9x^2+1/3x+1)-x(x-1)(x+1)=2x^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ /x \ |x x | 2 27*|- - 1|*|-- + - + 1| - x*(x - 1)*(x + 1) = 2*x \3 / \9 3 /
$$- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 27 \left(\frac{x}{3} - 1\right) \left(\left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}\right) + 1\right) = 2 x^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 27 \left(\frac{x}{3} - 1\right) \left(\left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}\right) + 1\right) = 2 x^{2}$$
en
$$- 2 x^{2} + \left(- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 27 \left(\frac{x}{3} - 1\right) \left(\left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}\right) + 1\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 x^{2} + \left(- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 27 \left(\frac{x}{3} - 1\right) \left(\left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}\right) + 1\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + x - 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 1$$
$$c = -27$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{215} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{215} i}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 27 \left(\frac{x}{3} - 1\right) \left(\left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}\right) + 1\right) = 2 x^{2}$$
en
$$- 2 x^{2} + \left(- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 27 \left(\frac{x}{3} - 1\right) \left(\left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}\right) + 1\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 x^{2} + \left(- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 27 \left(\frac{x}{3} - 1\right) \left(\left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}\right) + 1\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + x - 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 1$$
$$c = -27$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-2) * (-27) = -215
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{215} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{215} i}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 I*\/ 215 1 I*\/ 215 - - --------- + - + --------- 4 4 4 4
$$\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{215} i}{4}\right) + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{215} i}{4}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
producto
/ _____\ / _____\ |1 I*\/ 215 | |1 I*\/ 215 | |- - ---------|*|- + ---------| \4 4 / \4 4 /
$$\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{215} i}{4}\right) \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{215} i}{4}\right)$$
=
27/2
$$\frac{27}{2}$$
27/2
Respuesta rápida
[src]
_____
1 I*\/ 215
x1 = - - ---------
4 4
$$x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{215} i}{4}$$
_____
1 I*\/ 215
x2 = - + ---------
4 4
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{215} i}{4}$$
x2 = 1/4 + sqrt(215)*i/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.25 + 3.66571957465379*i
x2 = 0.25 - 3.66571957465379*i
x2 = 0.25 - 3.66571957465379*i