Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
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Ecuación 9x−9(x+1)=−2x
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Ecuación -x=5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- 9*x+10*y=5
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Expresiones idénticas
- - cero , seis x(x- tres)- tres , tres = cero ,6(cuatro -x)
- menos 0,6x(x menos 3) menos 3,3 es igual a 0,6(4 menos x)
- menos cero , seis x(x menos tres) menos tres , tres es igual a cero ,6(cuatro menos x)
- -0,6xx-3-3,3=0,64-x
- -0,6x(x-3)-3,3=O,6(4-x)
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Expresiones semejantes
- 0,6x(x-3)-3,3=0,6(4-x)
- -0,6*(x-3)-3,3=0,6*(4-x)
- -0,6x(x-3)+3,3=0,6(4-x)
- -0,6x(x-3)-3,3=0,6(4+x)
- -0,6x(x+3)-3,3=0,6(4-x)
-0,6x(x-3)-3,3=0,6(4-x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
-3*x 33 3*(4 - x) ----*(x - 3) - -- = --------- 5 10 5
$$- \frac{3 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{33}{10} = \frac{3 \left(4 - x\right)}{5}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{3 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{33}{10} = \frac{3 \left(4 - x\right)}{5}$$
en
$$- \frac{3 \left(4 - x\right)}{5} + \left(- \frac{3 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{33}{10}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{3 \left(4 - x\right)}{5} + \left(- \frac{3 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{33}{10}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{3 x^{2}}{5} + \frac{12 x}{5} - \frac{57}{10} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{5}$$
$$b = \frac{12}{5}$$
$$c = - \frac{57}{10}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 2 - \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
$$x_{2} = 2 + \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{3 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{33}{10} = \frac{3 \left(4 - x\right)}{5}$$
en
$$- \frac{3 \left(4 - x\right)}{5} + \left(- \frac{3 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{33}{10}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{3 \left(4 - x\right)}{5} + \left(- \frac{3 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{33}{10}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{3 x^{2}}{5} + \frac{12 x}{5} - \frac{57}{10} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{5}$$
$$b = \frac{12}{5}$$
$$c = - \frac{57}{10}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12/5)^2 - 4 * (-3/5) * (-57/10) = -198/25
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 - \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
$$x_{2} = 2 + \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
I*\/ 22
x1 = 2 - --------
2
$$x_{1} = 2 - \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
____
I*\/ 22
x2 = 2 + --------
2
$$x_{2} = 2 + \frac{\sqrt{22} i}{2}$$
x2 = 2 + sqrt(22)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
I*\/ 22 I*\/ 22
2 - -------- + 2 + --------
2 2
$$\left(2 - \frac{\sqrt{22} i}{2}\right) + \left(2 + \frac{\sqrt{22} i}{2}\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ____\ / ____\ | I*\/ 22 | | I*\/ 22 | |2 - --------|*|2 + --------| \ 2 / \ 2 /
$$\left(2 - \frac{\sqrt{22} i}{2}\right) \left(2 + \frac{\sqrt{22} i}{2}\right)$$
=
19/2
$$\frac{19}{2}$$
19/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.0 + 2.34520787991171*i
x2 = 2.0 - 2.34520787991171*i
x2 = 2.0 - 2.34520787991171*i