Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=7
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Ecuación 2+3x=-7x-5
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Ecuación 3-x/3=x/2
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Ecuación 3/(x-5)+8/x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- -20*x-6*y=4
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x- uno - cuatro)=x
- raíz cuadrada de (x menos 1 menos 4) es igual a x
- raíz cuadrada de (x menos uno menos cuatro) es igual a x
- √(x-1-4)=x
- sqrtx-1-4=x
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Expresiones semejantes
- sqrt(x-1+4)=x
- sqrt(x+1-4)=x
- x^2*sqrt(x-1)-4*sqrt(x-1)=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-2)+sqrt(y-2)=2
- sqrt(x)=-2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-3)=2
- sqrt(2)*cos(x/2+3)+1=0
sqrt(x-1-4)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(x - 1\right) - 4} = x$$
$$\sqrt{x - 5} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 5 = x^{2}$$
$$x - 5 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
$$\sqrt{\left(x - 1\right) - 4} = x$$
$$\sqrt{x - 5} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 5 = x^{2}$$
$$x - 5 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (-5) = -19
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 19 1 I*\/ 19 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 I*\/ 19 | |1 I*\/ 19 | |- - --------|*|- + --------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
5
Respuesta rápida
[src]
____
1 I*\/ 19
x1 = - - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
____
1 I*\/ 19
x2 = - + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(19)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 - 2.17944947177034*i
x2 = 0.5 + 2.17944947177034*i
x2 = 0.5 + 2.17944947177034*i