Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
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Expresiones idénticas
- uno , noventa y seis * diez ^ trece *x^ dos + ocho , sesenta y tres * diez ^ once *x- dos , ocho * diez ^ trece = cero
- 1,96 multiplicar por 10 en el grado 13 multiplicar por x al cuadrado más 8,63 multiplicar por 10 en el grado 11 multiplicar por x menos 2,8 multiplicar por 10 en el grado 13 es igual a 0
- uno , noventa y seis multiplicar por diez en el grado trece multiplicar por x en el grado dos más ocho , sesenta y tres multiplicar por diez en el grado once multiplicar por x menos dos , ocho multiplicar por diez en el grado trece es igual a cero
- 1,96*1013*x2+8,63*1011*x-2,8*1013=0
- 1,96*10^13*x²+8,63*10^11*x-2,8*10^13=0
- 1,96*10 en el grado 13*x en el grado 2+8,63*10 en el grado 11*x-2,8*10 en el grado 13=0
- 1,9610^13x^2+8,6310^11x-2,810^13=0
- 1,961013x2+8,631011x-2,81013=0
- 1,96*10^13*x^2+8,63*10^11*x-2,8*10^13=O
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Expresiones semejantes
- 1,96*10^13*x^2+8,63*10^11*x+2,8*10^13=0
- 1,96*10^13*x^2-8,63*10^11*x-2,8*10^13=0
1,96*10^13*x^2+8,63*10^11*x-2,8*10^13=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
49*10000000000000 2 863*100000000000 10000000000000*(-14)
-----------------*x + ----------------*x + -------------------- = 0
25 100 5
$$\left(\frac{49 \cdot 10000000000000}{25} x^{2} + \frac{863 \cdot 100000000000}{100} x\right) + \frac{\left(-14\right) 10000000000000}{5} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 19600000000000$$
$$b = 863000000000$$
$$c = -28000000000000$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{863}{39200} + \frac{\sqrt{2195944769}}{39200}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2195944769}}{39200} - \frac{863}{39200}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 19600000000000$$
$$b = 863000000000$$
$$c = -28000000000000$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(863000000000)^2 - 4 * (19600000000000) * (-28000000000000) = 2195944769000000000000000000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{863}{39200} + \frac{\sqrt{2195944769}}{39200}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2195944769}}{39200} - \frac{863}{39200}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{49 \cdot 10000000000000}{25} x^{2} + \frac{863 \cdot 100000000000}{100} x\right) + \frac{\left(-14\right) 10000000000000}{5} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{863 x}{19600} - \frac{10}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{863}{19600}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{10}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{863}{19600}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{10}{7}$$
$$\left(\frac{49 \cdot 10000000000000}{25} x^{2} + \frac{863 \cdot 100000000000}{100} x\right) + \frac{\left(-14\right) 10000000000000}{5} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{863 x}{19600} - \frac{10}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{863}{19600}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{10}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{863}{19600}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{10}{7}$$
Respuesta rápida
[src]
____________
863 \/ 2195944769
x1 = - ----- + --------------
39200 39200
$$x_{1} = - \frac{863}{39200} + \frac{\sqrt{2195944769}}{39200}$$
____________
863 \/ 2195944769
x2 = - ----- - --------------
39200 39200
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2195944769}}{39200} - \frac{863}{39200}$$
x2 = -sqrt(2195944769)/39200 - 863/39200
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____________ ____________ 863 \/ 2195944769 863 \/ 2195944769 - ----- + -------------- + - ----- - -------------- 39200 39200 39200 39200
$$\left(- \frac{\sqrt{2195944769}}{39200} - \frac{863}{39200}\right) + \left(- \frac{863}{39200} + \frac{\sqrt{2195944769}}{39200}\right)$$
=
-863 ----- 19600
$$- \frac{863}{19600}$$
producto
/ ____________\ / ____________\ | 863 \/ 2195944769 | | 863 \/ 2195944769 | |- ----- + --------------|*|- ----- - --------------| \ 39200 39200 / \ 39200 39200 /
$$\left(- \frac{863}{39200} + \frac{\sqrt{2195944769}}{39200}\right) \left(- \frac{\sqrt{2195944769}}{39200} - \frac{863}{39200}\right)$$
=
-10/7
$$- \frac{10}{7}$$
-10/7