Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación (|x|)=6
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Ecuación 6*x=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x-y^ dos)
- raíz cuadrada de (x menos y al cuadrado )
- raíz cuadrada de (x menos y en el grado dos)
- √(x-y^2)
- sqrt(x-y2)
- sqrtx-y2
- sqrt(x-y²)
- sqrt(x-y en el grado 2)
- sqrtx-y^2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+y^2)
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
- Sqrt(3x+40)-Sqrt(x-3)-7=0
- sqrt(log(cos(x)))=0
sqrt(x-y^2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
$$\sqrt{x - y^{2}} = 0$$
cambiamos
$$x - y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = x$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \sqrt{x}$$
$$y_{2} = \sqrt{x}$$
cambiamos
$$x - y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = x$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1) * (x) = 4*x
La ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \sqrt{x}$$
$$y_{2} = \sqrt{x}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_________________ _________________ _________________ _________________
4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\ 4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\ 4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\ 4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\
- \/ im (x) + re (x) *cos|-------------------| - I*\/ im (x) + re (x) *sin|-------------------| + \/ im (x) + re (x) *cos|-------------------| + I*\/ im (x) + re (x) *sin|-------------------|
\ 2 / \ 2 / \ 2 / \ 2 /
$$\left(- i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)} - \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)}\right) + \left(i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)} + \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ _________________ _________________ \ / _________________ _________________ \ | 4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\ 4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\| |4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\ 4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\| |- \/ im (x) + re (x) *cos|-------------------| - I*\/ im (x) + re (x) *sin|-------------------||*|\/ im (x) + re (x) *cos|-------------------| + I*\/ im (x) + re (x) *sin|-------------------|| \ \ 2 / \ 2 // \ \ 2 / \ 2 //
$$\left(- i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)} - \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)}\right) \left(i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)} + \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)}\right)$$
=
_________________ / 2 2 I*atan2(im(x), re(x)) -\/ im (x) + re (x) *e
$$- \sqrt{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} e^{i \operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}$$
-sqrt(im(x)^2 + re(x)^2)*exp(i*atan2(im(x), re(x)))
Respuesta rápida
[src]
_________________ _________________
4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\ 4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\
y1 = - \/ im (x) + re (x) *cos|-------------------| - I*\/ im (x) + re (x) *sin|-------------------|
\ 2 / \ 2 /
$$y_{1} = - i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)} - \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)}$$
_________________ _________________
4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\ 4 / 2 2 /atan2(im(x), re(x))\
y2 = \/ im (x) + re (x) *cos|-------------------| + I*\/ im (x) + re (x) *sin|-------------------|
\ 2 / \ 2 /
$$y_{2} = i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)} + \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)},\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{2} \right)}$$
y2 = i*(re(x)^2 + im(x)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(x, re(x))/2) + (re(x)^2 + im(x)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(x), re(x))/2))