Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- cuatro *x*(cuatro *x^ dos /(x^ dos + uno)- tres)/(x^ dos + uno)^ dos = cero
- 4 multiplicar por x multiplicar por (4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 1) menos 3) dividir por (x al cuadrado más 1) al cuadrado es igual a 0
- cuatro multiplicar por x multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más uno) menos tres) dividir por (x en el grado dos más uno) en el grado dos es igual a cero
- 4*x*(4*x2/(x2+1)-3)/(x2+1)2=0
- 4*x*4*x2/x2+1-3/x2+12=0
- 4*x*(4*x²/(x²+1)-3)/(x²+1)²=0
- 4*x*(4*x en el grado 2/(x en el grado 2+1)-3)/(x en el grado 2+1) en el grado 2=0
- 4x(4x^2/(x^2+1)-3)/(x^2+1)^2=0
- 4x(4x2/(x2+1)-3)/(x2+1)2=0
- 4x4x2/x2+1-3/x2+12=0
- 4x4x^2/x^2+1-3/x^2+1^2=0
- 4*x*(4*x^2/(x^2+1)-3)/(x^2+1)^2=O
- 4*x*(4*x^2 dividir por (x^2+1)-3) dividir por (x^2+1)^2=0
-
Expresiones semejantes
- 4*x*(4*x^2/(x^2-1)-3)/(x^2+1)^2=0
- 4*x*(4*x^2/(x^2+1)+3)/(x^2+1)^2=0
- 4*x*(4*x^2/(x^2+1)-3)/(x^2-1)^2=0
4*x*(4*x^2/(x^2+1)-3)/(x^2+1)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 4*x |
4*x*|------ - 3|
| 2 |
\x + 1 /
---------------- = 0
2
/ 2 \
\x + 1/
$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{4 x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$4 x = 0$$
$$x^{2} - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$4 x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x^{2} - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - \sqrt{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - \sqrt{3}$$
$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{4 x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 1$$
entonces
x no es igual a -I
x no es igual a I
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$4 x = 0$$
$$x^{2} - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$4 x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4
x = 0 / (4)
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x^{2} - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-3) = 12
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - \sqrt{3}$$
pero
x no es igual a -I
x no es igual a I
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - \sqrt{3}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
___ x2 = -\/ 3
$$x_{2} = - \sqrt{3}$$
___ x3 = \/ 3
$$x_{3} = \sqrt{3}$$
x3 = sqrt(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - \/ 3 + \/ 3
$$- \sqrt{3} + \sqrt{3}$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___\ ___ 0*\-\/ 3 /*\/ 3
$$\sqrt{3} \cdot 0 \left(- \sqrt{3}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
x1 = 21275.0989685704
x2 = -24531.7024997894
x3 = 37371.2200637664
x4 = 26356.9783538373
x5 = 31440.0720208504
x6 = -28767.2453335781
x7 = -42324.3216946075
x8 = 30592.831181247
x9 = 35676.5355923764
x10 = -18603.8472528103
x11 = -29614.4391906654
x12 = 17888.3681494358
x13 = 33981.9034743037
x14 = -35545.344988717
x15 = -31308.8936808026
x16 = 19581.5733025056
x17 = -37240.0256853542
x18 = -39782.1311588095
x19 = -25378.7446820111
x20 = -32156.1507861853
x21 = 28898.4135772912
x22 = -41476.9163648814
x23 = -26225.823284495
x24 = -33850.7172264656
x25 = -15218.3945528848
x26 = 22121.9588616433
x27 = -22837.7436773067
x28 = 33134.6095633985
x29 = 40760.7199027506
x30 = 39065.9500632171
x31 = -27072.9348764188
x32 = -20297.1982954222
x33 = -27920.0764449794
x34 = 0.0
x35 = -34698.0240050656
x36 = 28051.2406950017
x37 = 27204.0947516839
x38 = 18734.9251924143
x39 = -38087.3836720096
x40 = -16064.5600407076
x41 = 41608.1182389114
x42 = 38218.5797516759
x43 = 15349.3954857015
x44 = -23684.7006618303
x45 = 22968.8738700372
x46 = -17757.305393337
x47 = -33003.4257493897
x48 = 23815.8380863936
x49 = 1.73205080756888
x50 = -19450.4821250525
x51 = 36523.8717402398
x52 = -1.73205080756888
x53 = -38934.7523921573
x54 = 42455.5248042101
x55 = -21990.8367539659
x56 = 34829.2125105867
x57 = -21143.9859389922
x58 = 20428.301084136
x59 = -40629.5193423948
x60 = -36392.6791832958
x61 = 24662.8464190045
x62 = 29745.611090028
x63 = -30461.6559271586
x64 = 32287.3319713984
x65 = 17041.9158544569
x66 = 25509.8944556484
x67 = -16910.8706289593
x68 = 39913.3303206638
x69 = 16195.5848777498
x69 = 16195.5848777498
Gráfico