Tenemos la ecuación:
$$\frac{x}{x - 1} + \frac{5}{x + 1} = \frac{10}{1 - x^{2}}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x + 5}{x - 1} = 0$$
denominador
$$x - 1$$
entonces
x no es igual a 1
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 5 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -5$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -5
pero
x no es igual a 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -5$$