Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • La ecuación:
  • Ecuación 3^x=27 Ecuación 3^x=27
  • Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2) Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
  • Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1) Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
  • Ecuación 4x+1=-3x+15 Ecuación 4x+1=-3x+15
  • Expresar {x} en función de y en la ecuación:
  • -6*x-20*y=8
  • 7*x-1*y=0
  • 2*x-8*y=4
  • 2*x-15*y=-1

  • Expresiones idénticas

  • (cinco mil ciento veintiocho ^ dos - cuatro mil quinientos treinta ^ dos)* cero , mil cuatrocientos ocho ^ dos /(nueve * diez ^ nueve)=(nueve * diez ^ nueve /(cero , mil cuatrocientos ocho ^ dos))*x^ dos +x
  • (5128 al cuadrado menos 4530 al cuadrado ) multiplicar por 0,1408 al cuadrado dividir por (9 multiplicar por 10 en el grado 9) es igual a (9 multiplicar por 10 en el grado 9 dividir por (0,1408 al cuadrado )) multiplicar por x al cuadrado más x
  • (cinco mil ciento veintiocho en el grado dos menos cuatro mil quinientos treinta en el grado dos) multiplicar por cero , mil cuatrocientos ocho en el grado dos dividir por (nueve multiplicar por diez en el grado nueve) es igual a (nueve multiplicar por diez en el grado nueve dividir por (cero , mil cuatrocientos ocho en el grado dos)) multiplicar por x en el grado dos más x
  • (51282-45302)*0,14082/(9*109)=(9*109/(0,14082))*x2+x
  • 51282-45302*0,14082/9*109=9*109/0,14082*x2+x
  • (5128²-4530²)*0,1408²/(9*10⁹)=(9*10⁹/(0,1408²))*x²+x
  • (5128 en el grado 2-4530 en el grado 2)*0,1408 en el grado 2/(9*10 en el grado 9)=(9*10 en el grado 9/(0,1408 en el grado 2))*x en el grado 2+x
  • (5128^2-4530^2)0,1408^2/(910^9)=(910^9/(0,1408^2))x^2+x
  • (51282-45302)0,14082/(9109)=(9109/(0,14082))x2+x
  • 51282-453020,14082/9109=9109/0,14082x2+x
  • 5128^2-4530^20,1408^2/910^9=910^9/0,1408^2x^2+x
  • (5128^2-4530^2)*0,1408^2 dividir por (9*10^9)=(9*10^9 dividir por (0,1408^2))*x^2+x

  • Expresiones semejantes

  • (5128^2+4530^2)*0,1408^2/(9*10^9)=(9*10^9/(0,1408^2))*x^2+x
  • (5128^2-4530^2)*0,1408^2/(9*10^9)=(9*10^9/(0,1408^2))*x^2-x

(5128^2-4530^2)*0,1408^2/(9*10^9)=(9*10^9/(0,1408^2))*x^2+x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
                                        2    
1.27218767917511e-5 = 453980501033.058*x  + x
1.27218767917511⋅10−5=453980501033.058x2+x1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 453980501033.058 x^{2} + x
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
1.27218767917511⋅10−5=453980501033.058x2+x1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 453980501033.058 x^{2} + x
en
(−453980501033.058x2−x)+1.27218767917511⋅10−5=0\left(- 453980501033.058 x^{2} - x\right) + 1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−453980501033.058a = -453980501033.058
b=−1b = -1
c=1.27218767917511⋅10−5c = 1.27218767917511 \cdot 10^{-5}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (-453980501033.058) * (1.27218767917511e-5) = 23101937

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−5.29477304613125⋅10−9x_{1} = -5.29477304613125 \cdot 10^{-9}
x2=5.29257030835347⋅10−9x_{2} = 5.29257030835347 \cdot 10^{-9}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
1.27218767917511⋅10−5=453980501033.058x2+x1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 453980501033.058 x^{2} + x
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
1x2+2.20273777777778⋅10−12x−2.80229586134245⋅10−17=01 x^{2} + 2.20273777777778 \cdot 10^{-12} x - 2.80229586134245 \cdot 10^{-17} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=2.20273777777778⋅10−12p = 2.20273777777778 \cdot 10^{-12}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−2.80229586134245⋅10−17q = -2.80229586134245 \cdot 10^{-17}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−2.20273777777778⋅10−12x_{1} + x_{2} = -2.20273777777778 \cdot 10^{-12}
x1x2=−2.80229586134245⋅10−17x_{1} x_{2} = -2.80229586134245 \cdot 10^{-17}
Respuesta rápida [src] 
x1 = -5.29477304613125e-9
x1=−5.29477304613125⋅10−9x_{1} = -5.29477304613125 \cdot 10^{-9} 
x2 = 5.29257030835347e-9
x2=5.29257030835347⋅10−9x_{2} = 5.29257030835347 \cdot 10^{-9} 
x2 = 5.29257030835347e-9
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-5.29477304613125e-9 + 5.29257030835347e-9
−5.29477304613125⋅10−9+5.29257030835347⋅10−9-5.29477304613125 \cdot 10^{-9} + 5.29257030835347 \cdot 10^{-9} 
=
-2.20273777777769e-12
−2.20273777777769⋅10−12-2.20273777777769 \cdot 10^{-12} 
producto
-5.29477304613125e-9*5.29257030835347e-9
−5.29257030835347⋅10−9⋅5.29477304613125⋅10−9- 5.29257030835347 \cdot 10^{-9} \cdot 5.29477304613125 \cdot 10^{-9} 
=
-2.80229586134245e-17
−2.80229586134245⋅10−17-2.80229586134245 \cdot 10^{-17} 
-2.80229586134245e-17
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.29257030835347e-9
x2 = -5.29477304613125e-9
x2 = -5.29477304613125e-9
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