Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
-
Expresiones idénticas
- (cinco mil ciento veintiocho ^ dos - cuatro mil quinientos treinta ^ dos)* cero , mil cuatrocientos ocho ^ dos /(nueve * diez ^ nueve)=(nueve * diez ^ nueve /(cero , mil cuatrocientos ocho ^ dos))*x^ dos +x
- (5128 al cuadrado menos 4530 al cuadrado ) multiplicar por 0,1408 al cuadrado dividir por (9 multiplicar por 10 en el grado 9) es igual a (9 multiplicar por 10 en el grado 9 dividir por (0,1408 al cuadrado )) multiplicar por x al cuadrado más x
- (cinco mil ciento veintiocho en el grado dos menos cuatro mil quinientos treinta en el grado dos) multiplicar por cero , mil cuatrocientos ocho en el grado dos dividir por (nueve multiplicar por diez en el grado nueve) es igual a (nueve multiplicar por diez en el grado nueve dividir por (cero , mil cuatrocientos ocho en el grado dos)) multiplicar por x en el grado dos más x
- (51282-45302)*0,14082/(9*109)=(9*109/(0,14082))*x2+x
- 51282-45302*0,14082/9*109=9*109/0,14082*x2+x
- (5128²-4530²)*0,1408²/(9*10⁹)=(9*10⁹/(0,1408²))*x²+x
- (5128 en el grado 2-4530 en el grado 2)*0,1408 en el grado 2/(9*10 en el grado 9)=(9*10 en el grado 9/(0,1408 en el grado 2))*x en el grado 2+x
- (5128^2-4530^2)0,1408^2/(910^9)=(910^9/(0,1408^2))x^2+x
- (51282-45302)0,14082/(9109)=(9109/(0,14082))x2+x
- 51282-453020,14082/9109=9109/0,14082x2+x
- 5128^2-4530^20,1408^2/910^9=910^9/0,1408^2x^2+x
- (5128^2-4530^2)*0,1408^2 dividir por (9*10^9)=(9*10^9 dividir por (0,1408^2))*x^2+x
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Expresiones semejantes
- (5128^2-4530^2)*0,1408^2/(9*10^9)=(9*10^9/(0,1408^2))*x^2-x
- (5128^2+4530^2)*0,1408^2/(9*10^9)=(9*10^9/(0,1408^2))*x^2+x
(5128^2-4530^2)*0,1408^2/(9*10^9)=(9*10^9/(0,1408^2))*x^2+x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 1.27218767917511e-5 = 453980501033.058*x + x
$$1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 453980501033.058 x^{2} + x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 453980501033.058 x^{2} + x$$
en
$$\left(- 453980501033.058 x^{2} - x\right) + 1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -453980501033.058$$
$$b = -1$$
$$c = 1.27218767917511 \cdot 10^{-5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -5.29477304613125 \cdot 10^{-9}$$
$$x_{2} = 5.29257030835347 \cdot 10^{-9}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 453980501033.058 x^{2} + x$$
en
$$\left(- 453980501033.058 x^{2} - x\right) + 1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -453980501033.058$$
$$b = -1$$
$$c = 1.27218767917511 \cdot 10^{-5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-453980501033.058) * (1.27218767917511e-5) = 23101937
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -5.29477304613125 \cdot 10^{-9}$$
$$x_{2} = 5.29257030835347 \cdot 10^{-9}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 453980501033.058 x^{2} + x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 2.20273777777778 \cdot 10^{-12} x - 2.80229586134245 \cdot 10^{-17} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2.20273777777778 \cdot 10^{-12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2.80229586134245 \cdot 10^{-17}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2.20273777777778 \cdot 10^{-12}$$
$$x_{1} x_{2} = -2.80229586134245 \cdot 10^{-17}$$
$$1.27218767917511 \cdot 10^{-5} = 453980501033.058 x^{2} + x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 2.20273777777778 \cdot 10^{-12} x - 2.80229586134245 \cdot 10^{-17} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2.20273777777778 \cdot 10^{-12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2.80229586134245 \cdot 10^{-17}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2.20273777777778 \cdot 10^{-12}$$
$$x_{1} x_{2} = -2.80229586134245 \cdot 10^{-17}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -5.29477304613125e-9
$$x_{1} = -5.29477304613125 \cdot 10^{-9}$$
x2 = 5.29257030835347e-9
$$x_{2} = 5.29257030835347 \cdot 10^{-9}$$
x2 = 5.29257030835347e-9
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5.29477304613125e-9 + 5.29257030835347e-9
$$-5.29477304613125 \cdot 10^{-9} + 5.29257030835347 \cdot 10^{-9}$$
=
-2.20273777777769e-12
$$-2.20273777777769 \cdot 10^{-12}$$
producto
-5.29477304613125e-9*5.29257030835347e-9
$$- 5.29257030835347 \cdot 10^{-9} \cdot 5.29477304613125 \cdot 10^{-9}$$
=
-2.80229586134245e-17
$$-2.80229586134245 \cdot 10^{-17}$$
-2.80229586134245e-17
Respuesta numérica
[src]
x1 = 5.29257030835347e-9
x2 = -5.29477304613125e-9
x2 = -5.29477304613125e-9