Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-5)^2=(x+10)^2
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Ecuación 2-3*(2*x+2)=5-4*x
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Ecuación x^4=(4x-21)^2
-
Ecuación (x+2)/9=(x-3)/2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-19*y=-8
- 18*x-11*y=2
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
-
Expresiones idénticas
- Sin(pi(x- tres)/ cuatro)=(√ dos)/ dos
- Sin( número pi (x menos 3) dividir por 4) es igual a (√2) dividir por 2
- Sin( número pi (x menos tres) dividir por cuatro) es igual a (√ dos) dividir por dos
- Sinpix-3/4=√2/2
- Sin(pi(x-3) dividir por 4)=(√2) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sin(x)=√2/2
- cos((π(4x+72))/4)=−√2/2.
- cos(pi*(x+1)/4)=√2/2
- sin(x)=-√2/2
- Sin(pi(x+3)/4)=(√2)/2
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Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi(x+2)/12=(1/2)
- pi*pi*x=3*f*(x)
- pi^x=x
- pi-arccosx=0
- pi/3=2*x-pi/4
Sin(pi(x-3)/4)=(√2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /pi*(x - 3)\ \/ 2 sin|----------| = ----- \ 4 / 2
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{4 \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{4 \left(2 \pi n + \pi\right)}{\pi}$$
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{4 \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{4 \left(2 \pi n + \pi\right)}{\pi}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 4
$$-2 + 4$$
=
2
$$2$$
producto
-2*4
$$- 8$$
=
-8
$$-8$$
-8
Respuesta numérica
[src]
x1 = 28.0
x2 = 94.0
x3 = -76.0
x4 = -92.0
x5 = 52.0
x6 = 46.0
x7 = 44.0
x8 = -50.0
x9 = -44.0
x10 = 22.0
x11 = -82.0
x12 = -42.0
x13 = -74.0
x14 = 4.0
x15 = -10.0
x16 = 6.0
x17 = 38.0
x18 = 36.0
x19 = -66.0
x20 = -60.0
x21 = -34.0
x22 = -26.0
x23 = -84.0
x24 = -58.0
x25 = -2.0
x26 = 86.0
x27 = -98.0
x28 = 84.0
x29 = 62.0
x30 = 20.0
x31 = -28.0
x32 = -68.0
x33 = 14.0
x34 = 76.0
x35 = 78.0
x36 = 30.0
x37 = -36.0
x38 = 60.0
x39 = 70.0
x40 = 100.0
x41 = -18.0
x42 = -90.0
x43 = 92.0
x44 = -20.0
x45 = 12.0
x46 = -4.0
x47 = 54.0
x48 = -52.0
x49 = -100.0
x50 = -12.0
x51 = 68.0
x51 = 68.0