Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- sinx/(uno +cosx)+sinx/(uno -соsx)= cero
- seno de x dividir por (1 más coseno de x) más seno de x dividir por (1 menos соsx) es igual a 0
- seno de x dividir por (uno más coseno de x) más seno de x dividir por (uno menos соsx) es igual a cero
- sinx/1+cosx+sinx/1-соsx=0
- sinx/(1+cosx)+sinx/(1-соsx)=O
- sinx dividir por (1+cosx)+sinx dividir por (1-соsx)=0
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Expresiones semejantes
- sinx/(1+cosx)-sinx/(1-соsx)=0
- sinx/(1+cosx)+sinx/(1+соsx)=0
- sinx/(1-cosx)+sinx/(1-соsx)=0
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Expresiones con funciones
- sinx
- sinx+tgx=sin2x
- sinx=(2)/2
- sinx=1sinx=4
- sinx*cosx-cosa=0
- sinx⋅cosx=−3–√2sinx
- cosx
- cosx=p/2
- cosx=10
- cosx+Csinx=0
- cosx*10.6=(6.04*cosx)/sinx+0.9
- cosx-sinx=sqrt2*sin2x
- sinx
- sinx+tgx=sin2x
- sinx=(2)/2
- sinx=1sinx=4
- sinx*cosx-cosa=0
- sinx⋅cosx=−3–√2sinx
sinx/(1+cosx)+sinx/(1-соsx)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) sin(x) ---------- + ---------- = 0 1 + cos(x) 1 - cos(x)
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\frac{2}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{w + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - w} = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
signo obtendremos la ecuación
$$\left(w - 1\right) \sin{\left(x \right)} = \left(w + 1\right) \sin{\left(x \right)}$$
$$\left(w - 1\right) \sin{\left(x \right)} = \left(w + 1\right) \sin{\left(x \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\left(w - 1\right) \sin{\left(x \right)} + 1 = \left(w + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 1$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\frac{2}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{w + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - w} = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = sin(x)
b1 = 1 + w
a2 = sin(x)
b2 = -1 + w
signo obtendremos la ecuación
$$\left(w - 1\right) \sin{\left(x \right)} = \left(w + 1\right) \sin{\left(x \right)}$$
$$\left(w - 1\right) \sin{\left(x \right)} = \left(w + 1\right) \sin{\left(x \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-1+wsinx = (1 + w)*sin(x)
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
-1+wsinx = 1+wsinx
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\left(w - 1\right) \sin{\left(x \right)} + 1 = \left(w + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 1$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w: