Sr Examen

Otras calculadoras

sinx/(1+cosx)+sinx/(1-соsx)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  sin(x)       sin(x)      
---------- + ---------- = 0
1 + cos(x)   1 - cos(x)
sin⁡(x)cos⁡(x)+1+sin⁡(x)1−cos⁡(x)=0\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
sin⁡(x)cos⁡(x)+1+sin⁡(x)1−cos⁡(x)=0\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0
cambiamos
2sin⁡(x)=0\frac{2}{\sin{\left(x \right)}} = 0
sin⁡(x)cos⁡(x)+1+sin⁡(x)1−cos⁡(x)=0\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0
Sustituimos
w=cos⁡(x)w = \cos{\left(x \right)}
Tenemos la ecuación:
sin⁡(x)w+1+sin⁡(x)1−w=0\frac{\sin{\left(x \right)}}{w + 1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1 - w} = 0
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = sin(x)

b1 = 1 + w

a2 = sin(x)

b2 = -1 + w

signo obtendremos la ecuación
(w−1)sin⁡(x)=(w+1)sin⁡(x)\left(w - 1\right) \sin{\left(x \right)} = \left(w + 1\right) \sin{\left(x \right)}
(w−1)sin⁡(x)=(w+1)sin⁡(x)\left(w - 1\right) \sin{\left(x \right)} = \left(w + 1\right) \sin{\left(x \right)}
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-1+wsinx = (1 + w)*sin(x)

Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
-1+wsinx = 1+wsinx

Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
(w−1)sin⁡(x)+1=(w+1)sin⁡(x)+1\left(w - 1\right) \sin{\left(x \right)} + 1 = \left(w + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 1
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
cos⁡(x)=w\cos{\left(x \right)} = w
Tenemos la ecuación
cos⁡(x)=w\cos{\left(x \right)} = w
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
x=πn+acos⁡(w)x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}
x=πn+acos⁡(w)−πx = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi
O
x=πn+acos⁡(w)x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}
x=πn+acos⁡(w)−πx = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-2000020000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
0
00 
=
0
00 
producto
1
11 
=
1
11 
1
    © Sr Examen – Калькулятор