Sr Examen

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cosx=sqrt(5-(sqrt5)) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
            ___________
           /       ___ 
cos(x) = \/  5 - \/ 5
cos⁡(x)=5−5\cos{\left(x \right)} = \sqrt{5 - \sqrt{5}}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos⁡(x)=5−5\cos{\left(x \right)} = \sqrt{5 - \sqrt{5}}
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002.5-2.5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
           /    /   ___________\\       /    /   ___________\\     /    /   ___________\\
           |    |  /       ___ ||       |    |  /       ___ ||     |    |  /       ___ ||
2*pi - I*im\acos\\/  5 - \/ 5  // + I*im\acos\\/  5 - \/ 5  // + re\acos\\/  5 - \/ 5  //
(2π−iim⁡(acos⁡(5−5)))+(re⁡(acos⁡(5−5))+iim⁡(acos⁡(5−5)))\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)}\right) 
=
         /    /   ___________\\
         |    |  /       ___ ||
2*pi + re\acos\\/  5 - \/ 5  //
re⁡(acos⁡(5−5))+2π\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)} + 2 \pi 
producto
/           /    /   ___________\\\ /    /    /   ___________\\     /    /   ___________\\\
|           |    |  /       ___ ||| |    |    |  /       ___ ||     |    |  /       ___ |||
\2*pi - I*im\acos\\/  5 - \/ 5  ///*\I*im\acos\\/  5 - \/ 5  // + re\acos\\/  5 - \/ 5  ///
(2π−iim⁡(acos⁡(5−5)))(re⁡(acos⁡(5−5))+iim⁡(acos⁡(5−5)))\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)}\right) 
=
/           /    /   ___________\\\ /    /    /   ___________\\     /    /   ___________\\\
|           |    |  /       ___ ||| |    |    |  /       ___ ||     |    |  /       ___ |||
\2*pi - I*im\acos\\/  5 - \/ 5  ///*\I*im\acos\\/  5 - \/ 5  // + re\acos\\/  5 - \/ 5  ///
(2π−iim⁡(acos⁡(5−5)))(re⁡(acos⁡(5−5))+iim⁡(acos⁡(5−5)))\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)}\right) 
(2*pi - i*im(acos(sqrt(5 - sqrt(5)))))*(i*im(acos(sqrt(5 - sqrt(5)))) + re(acos(sqrt(5 - sqrt(5)))))
Respuesta rápida [src] 
                /    /   ___________\\
                |    |  /       ___ ||
x1 = 2*pi - I*im\acos\\/  5 - \/ 5  //
x1=2π−iim⁡(acos⁡(5−5))x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)} 
         /    /   ___________\\     /    /   ___________\\
         |    |  /       ___ ||     |    |  /       ___ ||
x2 = I*im\acos\\/  5 - \/ 5  // + re\acos\\/  5 - \/ 5  //
x2=re⁡(acos⁡(5−5))+iim⁡(acos⁡(5−5))x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{5 - \sqrt{5}} \right)}\right)} 
x2 = re(acos(sqrt(5 - sqrt(5)))) + i*im(acos(sqrt(5 - sqrt(5))))
Respuesta numérica [src] 
x1 = 6.28318530717959 - 1.09548700244945*i
x2 = 1.09548700244945*i
x2 = 1.09548700244945*i
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