Sr Examen

Otras calculadoras

3^x+3^x-1+3^x-2+3^x-3=4,5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 x    x        x        x          
3  + 3  - 1 + 3  - 2 + 3  - 3 = 9/2
(3x+((3x+((3x+3x)−1))−2))−3=92\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + 3^{x}\right) - 1\right)\right) - 2\right)\right) - 3 = \frac{9}{2}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(3x+((3x+((3x+3x)−1))−2))−3=92\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + 3^{x}\right) - 1\right)\right) - 2\right)\right) - 3 = \frac{9}{2}
o
((3x+((3x+((3x+3x)−1))−2))−3)−92=0\left(\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + \left(\left(3^{x} + 3^{x}\right) - 1\right)\right) - 2\right)\right) - 3\right) - \frac{9}{2} = 0
o
4⋅3x=2124 \cdot 3^{x} = \frac{21}{2}
o
3x=2183^{x} = \frac{21}{8}
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=3xv = 3^{x}
obtendremos
v−218=0v - \frac{21}{8} = 0
o
v−218=0v - \frac{21}{8} = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=218v = \frac{21}{8}
Obtenemos la respuesta: v = 21/8
hacemos cambio inverso
3x=v3^{x} = v
o
x=log⁡(v)log⁡(3)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(218)log⁡(3)=log⁡((218)1log⁡(3))x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{21}{8} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{21}{8}\right)^{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}} \right)}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-5000001000000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
   /      1   \
   |    ------|
   |    log(3)|
log\21/8      /
log⁡((218)1log⁡(3))\log{\left(\left(\frac{21}{8}\right)^{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}} \right)} 
=
   /      1   \
   |    ------|
   |    log(3)|
log\21/8      /
log⁡((218)1log⁡(3))\log{\left(\left(\frac{21}{8}\right)^{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}} \right)} 
producto
   /      1   \
   |    ------|
   |    log(3)|
log\21/8      /
log⁡((218)1log⁡(3))\log{\left(\left(\frac{21}{8}\right)^{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}} \right)} 
=
   /      1   \
   |    ------|
   |    log(3)|
log\21/8      /
log⁡((218)1log⁡(3))\log{\left(\left(\frac{21}{8}\right)^{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}} \right)} 
log((21/8)^(1/log(3)))
Respuesta rápida [src] 
        /      1   \
        |    ------|
        |    log(3)|
x1 = log\21/8      /
x1=log⁡((218)1log⁡(3))x_{1} = \log{\left(\left(\frac{21}{8}\right)^{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}} \right)} 
x1 = log((21/8)^(1/log(3)))
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.87845448844705
x1 = 0.87845448844705
    © Sr Examen – Калькулятор