Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
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Expresiones idénticas
- x^ dos -2sqrt(tres)x+ cuatro = cero
- x al cuadrado menos 2 raíz cuadrada de (3)x más 4 es igual a 0
- x en el grado dos menos 2 raíz cuadrada de (tres)x más cuatro es igual a cero
- x^2-2√(3)x+4=0
- x2-2sqrt(3)x+4=0
- x2-2sqrt3x+4=0
- x²-2sqrt(3)x+4=0
- x en el grado 2-2sqrt(3)x+4=0
- x^2-2sqrt3x+4=0
- x^2-2sqrt(3)x+4=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-2sqrt(3)x-4=0
- x^2+2sqrt(3)x+4=0
x^2-2sqrt(3)x+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - 2 \sqrt{3}$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \sqrt{3} + i$$
$$x_{2} = \sqrt{3} - i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - 2 \sqrt{3}$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2*sqrt(3))^2 - 4 * (1) * (4) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{3} + i$$
$$x_{2} = \sqrt{3} - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - 2 \sqrt{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - 2 \sqrt{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ \/ 3 - I + I + \/ 3
$$\left(\sqrt{3} - i\right) + \left(\sqrt{3} + i\right)$$
=
___ 2*\/ 3
$$2 \sqrt{3}$$
producto
/ ___ \ / ___\ \\/ 3 - I/*\I + \/ 3 /
$$\left(\sqrt{3} - i\right) \left(\sqrt{3} + i\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = \/ 3 - I
$$x_{1} = \sqrt{3} - i$$
___ x2 = I + \/ 3
$$x_{2} = \sqrt{3} + i$$
x2 = sqrt(3) + i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.73205080756888 + 1.0*i
x2 = 1.73205080756888 - 1.0*i
x2 = 1.73205080756888 - 1.0*i