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x^2-2sqrt(3)x+4=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2       ___          
x  - 2*\/ 3 *x + 4 = 0
(x2−23x)+4=0\left(x^{2} - 2 \sqrt{3} x\right) + 4 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−23b = - 2 \sqrt{3}
c=4c = 4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2*sqrt(3))^2 - 4 * (1) * (4) = -4

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3+ix_{1} = \sqrt{3} + i
x2=3−ix_{2} = \sqrt{3} - i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−23p = - 2 \sqrt{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=4q = 4
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=23x_{1} + x_{2} = 2 \sqrt{3}
x1x2=4x_{1} x_{2} = 4
Gráfica
012345678-3-2-1020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
  ___             ___
\/ 3  - I + I + \/ 3
(3−i)+(3+i)\left(\sqrt{3} - i\right) + \left(\sqrt{3} + i\right) 
=
    ___
2*\/ 3
232 \sqrt{3} 
producto
/  ___    \ /      ___\
\\/ 3  - I/*\I + \/ 3 /
(3−i)(3+i)\left(\sqrt{3} - i\right) \left(\sqrt{3} + i\right) 
=
4
44 
4
Respuesta rápida [src] 
       ___    
x1 = \/ 3  - I
x1=3−ix_{1} = \sqrt{3} - i 
           ___
x2 = I + \/ 3
x2=3+ix_{2} = \sqrt{3} + i 
x2 = sqrt(3) + i
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.73205080756888 + 1.0*i
x2 = 1.73205080756888 - 1.0*i
x2 = 1.73205080756888 - 1.0*i
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