Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación x^2+10*x+16=0
-
Ecuación x^2+4*x-32=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- ax+3y= cinco
- ax más 3y es igual a 5
- ax más 3y es igual a cinco
-
Expresiones semejantes
- ax-3y=5
-
Expresiones con funciones
- ax
- Ax+B=c
- ax+15=5x+3a
- ax=20+a=5
- ax²+3x-4=0
- ax²=c:а
ax+3y=5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (3*y + a*x)/x
Obtenemos la respuesta: x = (5 - 3*y)/a
a*x+3*y = 5
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (3*y + a*x)/x
x = 5 / ((3*y + a*x)/x)
Obtenemos la respuesta: x = (5 - 3*y)/a
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$a x + 3 y = 5$$
Коэффициент при x равен
$$a$$
entonces son posibles los casos para a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$a < 0$$
la ecuación será
$$- x + 3 y - 5 = 0$$
su solución
$$x = 3 y - 5$$
Con
$$a = 0$$
la ecuación será
$$3 y - 5 = 0$$
su solución
$$a x + 3 y = 5$$
Коэффициент при x равен
$$a$$
entonces son posibles los casos para a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$a < 0$$
la ecuación será
$$- x + 3 y - 5 = 0$$
su solución
$$x = 3 y - 5$$
Con
$$a = 0$$
la ecuación será
$$3 y - 5 = 0$$
su solución
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ (5 - 3*re(y))*im(a) 3*im(y)*re(a) \ (5 - 3*re(y))*re(a) 3*im(a)*im(y)
x1 = I*|- ------------------- - ---------------| + ------------------- - ---------------
| 2 2 2 2 | 2 2 2 2
\ im (a) + re (a) im (a) + re (a)/ im (a) + re (a) im (a) + re (a)
$$x_{1} = \frac{\left(5 - 3 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{\left(5 - 3 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{3 \operatorname{im}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
x1 = (5 - 3*re(y))*re(a)/(re(a)^2 + im(a)^2) + i*(-(5 - 3*re(y))*im(a)/(re(a)^2 + im(a)^2) - 3*re(a)*im(y)/(re(a)^2 + im(a)^2)) - 3*im(a)*im(y)/(re(a)^2 + im(a)^2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ (5 - 3*re(y))*im(a) 3*im(y)*re(a) \ (5 - 3*re(y))*re(a) 3*im(a)*im(y) I*|- ------------------- - ---------------| + ------------------- - --------------- | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 \ im (a) + re (a) im (a) + re (a)/ im (a) + re (a) im (a) + re (a)
$$\frac{\left(5 - 3 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{\left(5 - 3 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{3 \operatorname{im}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
=
/ (5 - 3*re(y))*im(a) 3*im(y)*re(a) \ (5 - 3*re(y))*re(a) 3*im(a)*im(y) I*|- ------------------- - ---------------| + ------------------- - --------------- | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 \ im (a) + re (a) im (a) + re (a)/ im (a) + re (a) im (a) + re (a)
$$\frac{\left(5 - 3 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{\left(5 - 3 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{3 \operatorname{im}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
producto
/ (5 - 3*re(y))*im(a) 3*im(y)*re(a) \ (5 - 3*re(y))*re(a) 3*im(a)*im(y) I*|- ------------------- - ---------------| + ------------------- - --------------- | 2 2 2 2 | 2 2 2 2 \ im (a) + re (a) im (a) + re (a)/ im (a) + re (a) im (a) + re (a)
$$\frac{\left(5 - 3 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{\left(5 - 3 \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{3 \operatorname{im}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
=
I*((-5 + 3*re(y))*im(a) - 3*im(y)*re(a)) - (-5 + 3*re(y))*re(a) - 3*im(a)*im(y)
-------------------------------------------------------------------------------
2 2
im (a) + re (a)
$$\frac{i \left(\left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)} - 3 \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) - \left(3 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 5\right) \operatorname{re}{\left(a\right)} - 3 \operatorname{im}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
(i*((-5 + 3*re(y))*im(a) - 3*im(y)*re(a)) - (-5 + 3*re(y))*re(a) - 3*im(a)*im(y))/(im(a)^2 + re(a)^2)