Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x+1/x
-
(x+1)/(x-1)
-
-sqrt(x)
-
x*x
-
Expresiones idénticas
- arccos(x^ cinco +x)
- arc coseno de (x en el grado 5 más x)
- arc coseno de (x en el grado cinco más x)
- arccos(x5+x)
- arccosx5+x
- arccos(x⁵+x)
- arccosx^5+x
-
Expresiones semejantes
- arccos(x^5-x)
-
Expresiones con funciones
- arccos
- arccos(1-x/1-2x)
- arccosh(2x)
- arccos(x)+arccos(-x)
- arccos(1-x)+1
- arccos((2*x)/(1+x^2))
Gráfico de la función y = arccos(x^5+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 \ f(x) = acos\x + x/
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)}$$
f = acos(x^5 + x)
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{5 x^{4} + 1}{\sqrt{1 - \left(x^{5} + x\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{5 x^{4} + 1}{\sqrt{1 - \left(x^{5} + x\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acos(x^5 + x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = \operatorname{acos}{\left(- x^{5} - x \right)}$$
- No
$$\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = - \operatorname{acos}{\left(- x^{5} - x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = \operatorname{acos}{\left(- x^{5} - x \right)}$$
- No
$$\operatorname{acos}{\left(x^{5} + x \right)} = - \operatorname{acos}{\left(- x^{5} - x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico