Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$- \frac{5 x^{4} + 1}{\sqrt{1 - \left(x^{5} + x\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos