Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-2x^2
-
1-x^3
-
x^2/(x-3)
- Integral de d{x}:
- tan(x^2)
- Derivada de:
-
tan(x^2)
-
Expresiones idénticas
- tan(x^ dos)
- tangente de (x al cuadrado )
- tangente de (x en el grado dos)
- tan(x2)
- tanx2
- tan(x²)
- tan(x en el grado 2)
- tanx^2
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(3*x)
- tan(x)*sin(x)
- tan(x)^(3)
- tan(x+pi/4)
- tan(x)/((3*x))
Gráfico de la función y = tan(x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ f(x) = tan\x /
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x^{2} \right)}$$
f = tan(x^2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x^{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 67.9569069394495$$
$$x_{2} = -39.751994978311$$
$$x_{3} = -3.96332729760601$$
$$x_{4} = -80.5248237316253$$
$$x_{5} = 24.1079787811859$$
$$x_{6} = 8.1224039375905$$
$$x_{7} = 80.2708323895589$$
$$x_{8} = -75.9264283325462$$
$$x_{9} = -1.77245385090552$$
$$x_{10} = 100.249463334393$$
$$x_{11} = 60.002209801089$$
$$x_{12} = -27.7432910832421$$
$$x_{13} = -17.9009064202391$$
$$x_{14} = 10.026513098524$$
$$x_{15} = -5.87856438167413$$
$$x_{16} = 14.2899797929646$$
$$x_{17} = -51.4927587106166$$
$$x_{18} = -29.7645616180101$$
$$x_{19} = -58.0326401661019$$
$$x_{20} = -67.7717379115238$$
$$x_{21} = 78.2493711274826$$
$$x_{22} = -11.7571287633483$$
$$x_{23} = -87.8572316310395$$
$$x_{24} = 42.2424505354389$$
$$x_{25} = -23.7138163312566$$
$$x_{26} = 74.1682461464185$$
$$x_{27} = 184.820282768104$$
$$x_{28} = 0$$
$$x_{29} = 58.248777376671$$
$$x_{30} = 62.0612003855959$$
$$x_{31} = -84.4291047624884$$
$$x_{32} = 64.2499240996983$$
$$x_{33} = 72.1064202529227$$
$$x_{34} = -43.883895641232$$
$$x_{35} = 32.2956461615465$$
$$x_{36} = 28.2482660354898$$
$$x_{37} = -13.7293684929565$$
$$x_{38} = 81.6676264107824$$
$$x_{39} = -80.0160348181288$$
$$x_{40} = 25.8681123241458$$
$$x_{41} = -38.4667406968773$$
$$x_{42} = -32.6343363586107$$
$$x_{43} = 3.96332729760601$$
$$x_{44} = -64.7613016588022$$
$$x_{45} = 33.9553310080679$$
$$x_{46} = -47.6589077565298$$
$$x_{47} = -74.1258763936626$$
$$x_{48} = 40.1451993554841$$
$$x_{49} = -91.9799381175988$$
$$x_{50} = -34.0015602071588$$
$$x_{51} = 30.2877046810784$$
$$x_{52} = 84.0001017854304$$
$$x_{53} = -19.7372107716651$$
$$x_{54} = -98.0473024615403$$
$$x_{55} = 22.0668724858422$$
$$x_{56} = -69.9614276176015$$
$$x_{57} = -103.183610631804$$
$$x_{58} = 93.1845593138809$$
$$x_{59} = -45.7760013538141$$
$$x_{60} = -95.5975576533873$$
$$x_{61} = 92.2187145500715$$
$$x_{62} = -35.7579111527931$$
$$x_{63} = -41.7562441168065$$
$$x_{64} = 54.4290535682477$$
$$x_{65} = 57.4614120860502$$
$$x_{66} = -53.8487698955452$$
$$x_{67} = 96.2688855658457$$
$$x_{68} = -21.9955738423172$$
$$x_{69} = 52.2498231190263$$
$$x_{70} = -59.9760251130426$$
$$x_{71} = 36.7543853307821$$
$$x_{72} = -61.7312877624015$$
$$x_{73} = 76.3596488013313$$
$$x_{74} = 86.3787158522038$$
$$x_{75} = 46.2539143975367$$
$$x_{76} = -56.8291936234389$$
$$x_{77} = 1.77245385090552$$
$$x_{78} = 18.2485292908913$$
$$x_{79} = 6.63191504395654$$
$$x_{80} = 49.2155253544827$$
$$x_{81} = -93.6553612390807$$
$$x_{82} = 97.9992282725941$$
$$x_{83} = 19.9745404704565$$
$$x_{84} = -77.7660970999597$$
$$x_{85} = 70.2750571073632$$
$$x_{86} = 36.2379045917467$$
$$x_{87} = 16.244807875181$$
$$x_{88} = -86.8321505469921$$
$$x_{89} = 90.1863813452118$$
$$x_{90} = -25.5011701553691$$
$$x_{91} = -4.34160752734961$$
$$x_{92} = -72.0410373587883$$
$$x_{93} = -65.7482432566799$$
$$x_{94} = 88.249692284161$$
$$x_{95} = 48.2485249133073$$
$$x_{96} = -89.7498945058111$$
$$x_{97} = 43.4883751991386$$
$$x_{98} = 66.2480561002732$$
$$x_{99} = -52.12943166154$$
$$x_{100} = -15.7539144225679$$
$$x_{101} = -7.72594721818665$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x^{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 67.9569069394495$$
$$x_{2} = -39.751994978311$$
$$x_{3} = -3.96332729760601$$
$$x_{4} = -80.5248237316253$$
$$x_{5} = 24.1079787811859$$
$$x_{6} = 8.1224039375905$$
$$x_{7} = 80.2708323895589$$
$$x_{8} = -75.9264283325462$$
$$x_{9} = -1.77245385090552$$
$$x_{10} = 100.249463334393$$
$$x_{11} = 60.002209801089$$
$$x_{12} = -27.7432910832421$$
$$x_{13} = -17.9009064202391$$
$$x_{14} = 10.026513098524$$
$$x_{15} = -5.87856438167413$$
$$x_{16} = 14.2899797929646$$
$$x_{17} = -51.4927587106166$$
$$x_{18} = -29.7645616180101$$
$$x_{19} = -58.0326401661019$$
$$x_{20} = -67.7717379115238$$
$$x_{21} = 78.2493711274826$$
$$x_{22} = -11.7571287633483$$
$$x_{23} = -87.8572316310395$$
$$x_{24} = 42.2424505354389$$
$$x_{25} = -23.7138163312566$$
$$x_{26} = 74.1682461464185$$
$$x_{27} = 184.820282768104$$
$$x_{28} = 0$$
$$x_{29} = 58.248777376671$$
$$x_{30} = 62.0612003855959$$
$$x_{31} = -84.4291047624884$$
$$x_{32} = 64.2499240996983$$
$$x_{33} = 72.1064202529227$$
$$x_{34} = -43.883895641232$$
$$x_{35} = 32.2956461615465$$
$$x_{36} = 28.2482660354898$$
$$x_{37} = -13.7293684929565$$
$$x_{38} = 81.6676264107824$$
$$x_{39} = -80.0160348181288$$
$$x_{40} = 25.8681123241458$$
$$x_{41} = -38.4667406968773$$
$$x_{42} = -32.6343363586107$$
$$x_{43} = 3.96332729760601$$
$$x_{44} = -64.7613016588022$$
$$x_{45} = 33.9553310080679$$
$$x_{46} = -47.6589077565298$$
$$x_{47} = -74.1258763936626$$
$$x_{48} = 40.1451993554841$$
$$x_{49} = -91.9799381175988$$
$$x_{50} = -34.0015602071588$$
$$x_{51} = 30.2877046810784$$
$$x_{52} = 84.0001017854304$$
$$x_{53} = -19.7372107716651$$
$$x_{54} = -98.0473024615403$$
$$x_{55} = 22.0668724858422$$
$$x_{56} = -69.9614276176015$$
$$x_{57} = -103.183610631804$$
$$x_{58} = 93.1845593138809$$
$$x_{59} = -45.7760013538141$$
$$x_{60} = -95.5975576533873$$
$$x_{61} = 92.2187145500715$$
$$x_{62} = -35.7579111527931$$
$$x_{63} = -41.7562441168065$$
$$x_{64} = 54.4290535682477$$
$$x_{65} = 57.4614120860502$$
$$x_{66} = -53.8487698955452$$
$$x_{67} = 96.2688855658457$$
$$x_{68} = -21.9955738423172$$
$$x_{69} = 52.2498231190263$$
$$x_{70} = -59.9760251130426$$
$$x_{71} = 36.7543853307821$$
$$x_{72} = -61.7312877624015$$
$$x_{73} = 76.3596488013313$$
$$x_{74} = 86.3787158522038$$
$$x_{75} = 46.2539143975367$$
$$x_{76} = -56.8291936234389$$
$$x_{77} = 1.77245385090552$$
$$x_{78} = 18.2485292908913$$
$$x_{79} = 6.63191504395654$$
$$x_{80} = 49.2155253544827$$
$$x_{81} = -93.6553612390807$$
$$x_{82} = 97.9992282725941$$
$$x_{83} = 19.9745404704565$$
$$x_{84} = -77.7660970999597$$
$$x_{85} = 70.2750571073632$$
$$x_{86} = 36.2379045917467$$
$$x_{87} = 16.244807875181$$
$$x_{88} = -86.8321505469921$$
$$x_{89} = 90.1863813452118$$
$$x_{90} = -25.5011701553691$$
$$x_{91} = -4.34160752734961$$
$$x_{92} = -72.0410373587883$$
$$x_{93} = -65.7482432566799$$
$$x_{94} = 88.249692284161$$
$$x_{95} = 48.2485249133073$$
$$x_{96} = -89.7498945058111$$
$$x_{97} = 43.4883751991386$$
$$x_{98} = 66.2480561002732$$
$$x_{99} = -52.12943166154$$
$$x_{100} = -15.7539144225679$$
$$x_{101} = -7.72594721818665$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, 0)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} \right)} + \tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -45.084479855911$$
$$x_{2} = 70.2974053113422$$
$$x_{3} = -15.7538824522744$$
$$x_{4} = 98.0152554894128$$
$$x_{5} = -23.9773021993105$$
$$x_{6} = -58.0055657475439$$
$$x_{7} = 67.9337880141555$$
$$x_{8} = -38.2620177957948$$
$$x_{9} = -65.7482428168775$$
$$x_{10} = -21.9955620959205$$
$$x_{11} = -53.9944246823664$$
$$x_{12} = 30.2357931718758$$
$$x_{13} = -3.96131707443208$$
$$x_{14} = 10.0263890839373$$
$$x_{15} = 21.9955620959205$$
$$x_{16} = -59.9760245336446$$
$$x_{17} = 46.2539131343586$$
$$x_{18} = -19.7371945141746$$
$$x_{19} = 100.374735941116$$
$$x_{20} = -9.70799294173983$$
$$x_{21} = 84.0001015745334$$
$$x_{22} = -51.9785493213814$$
$$x_{23} = 36.2379019649839$$
$$x_{24} = 26.1699605167475$$
$$x_{25} = -77.7458952237758$$
$$x_{26} = 66.2480556703503$$
$$x_{27} = 24.2379330940786$$
$$x_{28} = 93.7894418451826$$
$$x_{29} = 28.2482604900649$$
$$x_{30} = 18.2485087212107$$
$$x_{31} = 42.2424488771403$$
$$x_{32} = -25.6852891421007$$
$$x_{33} = 90.1166853515224$$
$$x_{34} = -49.5019410506056$$
$$x_{35} = 64.249923628404$$
$$x_{36} = -93.6721316773806$$
$$x_{37} = 3.96131707443208$$
$$x_{38} = 8.1221706533684$$
$$x_{39} = -11.757051848034$$
$$x_{40} = -97.9992281397806$$
$$x_{41} = 43.812246930533$$
$$x_{42} = 88.249692102287$$
$$x_{43} = 50.0384776453561$$
$$x_{44} = -5.87794891821309$$
$$x_{45} = -105.412585554328$$
$$x_{46} = -89.7498943329059$$
$$x_{47} = 56.2736644965707$$
$$x_{48} = -41.7562423999034$$
$$x_{49} = 34.001557027258$$
$$x_{50} = 62.0105583185608$$
$$x_{51} = -47.9218543142169$$
$$x_{52} = -27.7432852294635$$
$$x_{53} = -87.9108519779118$$
$$x_{54} = 86.2148953763774$$
$$x_{55} = -56.0779294085062$$
$$x_{56} = 6.39019423112011$$
$$x_{57} = -95.7453253997488$$
$$x_{58} = -81.3399907221167$$
$$x_{59} = 32.2956424506555$$
$$x_{60} = 72.0192295354316$$
$$x_{61} = 58.2218034714853$$
$$x_{62} = 54.255619353996$$
$$x_{63} = 78.2493708665866$$
$$x_{64} = 1.74930740111531$$
$$x_{65} = 11.757051848034$$
$$x_{66} = 92.1335081311262$$
$$x_{67} = 48.2485238004028$$
$$x_{68} = -17.7245160605986$$
$$x_{69} = -75.9884679014017$$
$$x_{70} = -31.7066144592746$$
$$x_{71} = -29.764556877646$$
$$x_{72} = -85.9959828872556$$
$$x_{73} = -84.0001015745334$$
$$x_{74} = 14.1795869624156$$
$$x_{75} = 40.1060504564238$$
$$x_{76} = -34.001557027258$$
$$x_{77} = -73.8711472326801$$
$$x_{78} = -35.7579084188236$$
$$x_{79} = 76.2567240235449$$
$$x_{80} = -39.7519929884018$$
$$x_{81} = -67.8180771660422$$
$$x_{82} = 52.2498222427207$$
$$x_{83} = 16.2447787164853$$
$$x_{84} = -45.7416723328422$$
$$x_{85} = -70.0287518186291$$
$$x_{86} = 74.2529128163118$$
$$x_{87} = 81.2627080522657$$
$$x_{88} = -13.7293201913147$$
$$x_{89} = 96.2525672823938$$
$$x_{90} = -79.996401145904$$
$$x_{91} = -61.7312872310352$$
$$x_{92} = -91.9970139691073$$
$$x_{93} = -64.029511570492$$
$$x_{94} = -7.72567614263021$$
$$x_{95} = 60.0022092224492$$
$$x_{96} = -1.74930740111531$$
$$x_{97} = 38.2620177957948$$
$$x_{98} = 80.2512610557666$$
$$x_{99} = 19.9745247856047$$
$$x_{100} = -47.7576816532727$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[100.374735941116, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[-1.74930740111531, 1.74930740111531\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} \right)} + \tan^{2}{\left(x^{2} \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -45.084479855911$$
$$x_{2} = 70.2974053113422$$
$$x_{3} = -15.7538824522744$$
$$x_{4} = 98.0152554894128$$
$$x_{5} = -23.9773021993105$$
$$x_{6} = -58.0055657475439$$
$$x_{7} = 67.9337880141555$$
$$x_{8} = -38.2620177957948$$
$$x_{9} = -65.7482428168775$$
$$x_{10} = -21.9955620959205$$
$$x_{11} = -53.9944246823664$$
$$x_{12} = 30.2357931718758$$
$$x_{13} = -3.96131707443208$$
$$x_{14} = 10.0263890839373$$
$$x_{15} = 21.9955620959205$$
$$x_{16} = -59.9760245336446$$
$$x_{17} = 46.2539131343586$$
$$x_{18} = -19.7371945141746$$
$$x_{19} = 100.374735941116$$
$$x_{20} = -9.70799294173983$$
$$x_{21} = 84.0001015745334$$
$$x_{22} = -51.9785493213814$$
$$x_{23} = 36.2379019649839$$
$$x_{24} = 26.1699605167475$$
$$x_{25} = -77.7458952237758$$
$$x_{26} = 66.2480556703503$$
$$x_{27} = 24.2379330940786$$
$$x_{28} = 93.7894418451826$$
$$x_{29} = 28.2482604900649$$
$$x_{30} = 18.2485087212107$$
$$x_{31} = 42.2424488771403$$
$$x_{32} = -25.6852891421007$$
$$x_{33} = 90.1166853515224$$
$$x_{34} = -49.5019410506056$$
$$x_{35} = 64.249923628404$$
$$x_{36} = -93.6721316773806$$
$$x_{37} = 3.96131707443208$$
$$x_{38} = 8.1221706533684$$
$$x_{39} = -11.757051848034$$
$$x_{40} = -97.9992281397806$$
$$x_{41} = 43.812246930533$$
$$x_{42} = 88.249692102287$$
$$x_{43} = 50.0384776453561$$
$$x_{44} = -5.87794891821309$$
$$x_{45} = -105.412585554328$$
$$x_{46} = -89.7498943329059$$
$$x_{47} = 56.2736644965707$$
$$x_{48} = -41.7562423999034$$
$$x_{49} = 34.001557027258$$
$$x_{50} = 62.0105583185608$$
$$x_{51} = -47.9218543142169$$
$$x_{52} = -27.7432852294635$$
$$x_{53} = -87.9108519779118$$
$$x_{54} = 86.2148953763774$$
$$x_{55} = -56.0779294085062$$
$$x_{56} = 6.39019423112011$$
$$x_{57} = -95.7453253997488$$
$$x_{58} = -81.3399907221167$$
$$x_{59} = 32.2956424506555$$
$$x_{60} = 72.0192295354316$$
$$x_{61} = 58.2218034714853$$
$$x_{62} = 54.255619353996$$
$$x_{63} = 78.2493708665866$$
$$x_{64} = 1.74930740111531$$
$$x_{65} = 11.757051848034$$
$$x_{66} = 92.1335081311262$$
$$x_{67} = 48.2485238004028$$
$$x_{68} = -17.7245160605986$$
$$x_{69} = -75.9884679014017$$
$$x_{70} = -31.7066144592746$$
$$x_{71} = -29.764556877646$$
$$x_{72} = -85.9959828872556$$
$$x_{73} = -84.0001015745334$$
$$x_{74} = 14.1795869624156$$
$$x_{75} = 40.1060504564238$$
$$x_{76} = -34.001557027258$$
$$x_{77} = -73.8711472326801$$
$$x_{78} = -35.7579084188236$$
$$x_{79} = 76.2567240235449$$
$$x_{80} = -39.7519929884018$$
$$x_{81} = -67.8180771660422$$
$$x_{82} = 52.2498222427207$$
$$x_{83} = 16.2447787164853$$
$$x_{84} = -45.7416723328422$$
$$x_{85} = -70.0287518186291$$
$$x_{86} = 74.2529128163118$$
$$x_{87} = 81.2627080522657$$
$$x_{88} = -13.7293201913147$$
$$x_{89} = 96.2525672823938$$
$$x_{90} = -79.996401145904$$
$$x_{91} = -61.7312872310352$$
$$x_{92} = -91.9970139691073$$
$$x_{93} = -64.029511570492$$
$$x_{94} = -7.72567614263021$$
$$x_{95} = 60.0022092224492$$
$$x_{96} = -1.74930740111531$$
$$x_{97} = 38.2620177957948$$
$$x_{98} = 80.2512610557666$$
$$x_{99} = 19.9745247856047$$
$$x_{100} = -47.7576816532727$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[100.374735941116, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[-1.74930740111531, 1.74930740111531\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(x^{2} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(x^{2} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(x^{2} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(x^{2} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x^{2} \right)} = \tan{\left(x^{2} \right)}$$
- Sí
$$\tan{\left(x^{2} \right)} = - \tan{\left(x^{2} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x^{2} \right)} = \tan{\left(x^{2} \right)}$$
- Sí
$$\tan{\left(x^{2} \right)} = - \tan{\left(x^{2} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par