Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- аrcsin(x− tres)^ dos /(x− tres)^ dos −arcsinx/|x|
- аrc seno de (x−3) al cuadrado dividir por (x−3) al cuadrado −arc seno de x dividir por módulo de x|
- аrc seno de (x− tres) en el grado dos dividir por (x− tres) en el grado dos −arc seno de x dividir por módulo de x|
- аrcsin(x−3)2/(x−3)2−arcsinx/|x|
- аrcsinx−32/x−32−arcsinx/|x|
- аrcsin(x−3)²/(x−3)²−arcsinx/|x|
- аrcsin(x−3) en el grado 2/(x−3) en el grado 2−arcsinx/|x|
- аrcsinx−3^2/x−3^2−arcsinx/|x|
- аrcsin(x−3)^2 dividir por (x−3)^2−arcsinx dividir por |x|
-
Expresiones con funciones
- Módulo |
- |x-2|+3
- |x+3|/(x^2-9)
- ||x-2|-1|
- |x-1|+|x-2|
- |x-1|-x
Gráfico de la función y = аrcsin(x−3)^2/(x−3)^2−arcsinx/|x|
Solución
Ha introducido
[src]
2
asin (x - 3) asin(x)
f(x) = ------------ - -------
2 |x|
(x - 3)
$$f{\left(x \right)} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}$$
f = -asin(x)/|x| + asin(x - 3)^2/(x - 3)^2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x - 3)^2/(x - 3)^2 - asin(x)/|x|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x + 3 \right)}}{\left(- x - 3\right)^{2}}$$
- No
$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} - \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x + 3 \right)}}{\left(- x - 3\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x + 3 \right)}}{\left(- x - 3\right)^{2}}$$
- No
$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} - \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x + 3 \right)}}{\left(- x - 3\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico