Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- cos(x+sin(x-cos(x+ uno)))
- coseno de (x más seno de (x menos coseno de (x más 1)))
- coseno de (x más seno de (x menos coseno de (x más uno)))
- cosx+sinx-cosx+1
-
Expresiones semejantes
- cos(x-sin(x-cos(x+1)))
- cos(x+sin(x-cos(x-1)))
- cos(x+sin(x+cos(x+1)))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cosx*cos2x
- cos(x)-x^2
- cos(x)^(6)+sin(x)^(6)
- cos(7*x)+cos(3*x)
- cos(x)^2+sin(x)
- Seno sin
- sin(2*x)/3
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)
- sin(x)-x^2
- sin(x)*cos(x)+x
- sin(x)*e^x
- Coseno cos
- cosx*cos2x
- cos(x)-x^2
- cos(x)^(6)+sin(x)^(6)
- cos(7*x)+cos(3*x)
- cos(x)^2+sin(x)
Gráfico de la función y = cos(x+sin(x-cos(x+1)))
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = cos(x + sin(x - cos(x + 1)))
$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)}$$
f = cos(x + sin(x - cos(x + 1)))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 5.70873336809895$$
$$x_{2} = -99.7716597891174$$
$$x_{3} = -44.5567490893377$$
$$x_{4} = 69.8743435047314$$
$$x_{5} = 87.3901423614336$$
$$x_{6} = 24.5582892896377$$
$$x_{7} = -93.4884744819378$$
$$x_{8} = 76.157528811911$$
$$x_{9} = -63.4063050108765$$
$$x_{10} = 63.5911581975518$$
$$x_{11} = -68.3557332532195$$
$$x_{12} = 68.5405864398948$$
$$x_{13} = 11.9919186752785$$
$$x_{14} = 99.9565129757927$$
$$x_{15} = -94.8222315467744$$
$$x_{16} = -75.9726756252357$$
$$x_{17} = -24.3734361029624$$
$$x_{18} = 74.8237717470744$$
$$x_{19} = 43.4078452111765$$
$$x_{20} = -69.6894903180561$$
$$x_{21} = 49.6910305183561$$
$$x_{22} = -55.7893626388603$$
$$x_{23} = 25.8920463544743$$
$$x_{24} = 30.8414745968173$$
$$x_{25} = 82.4407141190906$$
$$x_{26} = -5.52388018142362$$
$$x_{27} = -0.57445193908064$$
$$x_{28} = -18.0902507957828$$
$$x_{29} = 32.1752316616539$$
$$x_{30} = -88.5390462395949$$
$$x_{31} = -82.2558609324153$$
$$x_{32} = -31.9903784749786$$
$$x_{33} = -62.0725479460399$$
$$x_{34} = 62.2574011327152$$
$$x_{35} = -6.85763724626023$$
$$x_{36} = 37.1246599039969$$
$$x_{37} = -19.4240078606194$$
$$x_{38} = 18.2751039824581$$
$$x_{39} = 38.4584169688335$$
$$x_{40} = 55.9742158255356$$
$$x_{41} = -50.8399343965173$$
$$x_{42} = 19.6088610472947$$
$$x_{43} = -11.8070654886032$$
$$x_{44} = -4958.00765930377$$
$$x_{45} = 93.6733276686132$$
$$x_{46} = 81.106957054254$$
$$x_{47} = -13.1408225534398$$
$$x_{48} = -25.707193167799$$
$$x_{49} = -49.5061773316807$$
$$x_{50} = -38.2735637821582$$
$$x_{51} = -57.1231197036969$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 5.70873336809895$$
$$x_{2} = -99.7716597891174$$
$$x_{3} = -44.5567490893377$$
$$x_{4} = 69.8743435047314$$
$$x_{5} = 87.3901423614336$$
$$x_{6} = 24.5582892896377$$
$$x_{7} = -93.4884744819378$$
$$x_{8} = 76.157528811911$$
$$x_{9} = -63.4063050108765$$
$$x_{10} = 63.5911581975518$$
$$x_{11} = -68.3557332532195$$
$$x_{12} = 68.5405864398948$$
$$x_{13} = 11.9919186752785$$
$$x_{14} = 99.9565129757927$$
$$x_{15} = -94.8222315467744$$
$$x_{16} = -75.9726756252357$$
$$x_{17} = -24.3734361029624$$
$$x_{18} = 74.8237717470744$$
$$x_{19} = 43.4078452111765$$
$$x_{20} = -69.6894903180561$$
$$x_{21} = 49.6910305183561$$
$$x_{22} = -55.7893626388603$$
$$x_{23} = 25.8920463544743$$
$$x_{24} = 30.8414745968173$$
$$x_{25} = 82.4407141190906$$
$$x_{26} = -5.52388018142362$$
$$x_{27} = -0.57445193908064$$
$$x_{28} = -18.0902507957828$$
$$x_{29} = 32.1752316616539$$
$$x_{30} = -88.5390462395949$$
$$x_{31} = -82.2558609324153$$
$$x_{32} = -31.9903784749786$$
$$x_{33} = -62.0725479460399$$
$$x_{34} = 62.2574011327152$$
$$x_{35} = -6.85763724626023$$
$$x_{36} = 37.1246599039969$$
$$x_{37} = -19.4240078606194$$
$$x_{38} = 18.2751039824581$$
$$x_{39} = 38.4584169688335$$
$$x_{40} = 55.9742158255356$$
$$x_{41} = -50.8399343965173$$
$$x_{42} = 19.6088610472947$$
$$x_{43} = -11.8070654886032$$
$$x_{44} = -4958.00765930377$$
$$x_{45} = 93.6733276686132$$
$$x_{46} = 81.106957054254$$
$$x_{47} = -13.1408225534398$$
$$x_{48} = -25.707193167799$$
$$x_{49} = -49.5061773316807$$
$$x_{50} = -38.2735637821582$$
$$x_{51} = -57.1231197036969$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(x + sin(x - cos(x + 1))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = \cos{\left(x + \sin{\left(x + \cos{\left(x - 1 \right)} \right)} \right)}$$
- No
$$\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = - \cos{\left(x + \sin{\left(x + \cos{\left(x - 1 \right)} \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = \cos{\left(x + \sin{\left(x + \cos{\left(x - 1 \right)} \right)} \right)}$$
- No
$$\cos{\left(x + \sin{\left(x - \cos{\left(x + 1 \right)} \right)} \right)} = - \cos{\left(x + \sin{\left(x + \cos{\left(x - 1 \right)} \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar