Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
(x+1)*(x-2)^2
-
Expresiones idénticas
- log(cinco)^(x+ uno)- uno
- logaritmo de (5) en el grado (x más 1) menos 1
- logaritmo de (cinco) en el grado (x más uno) menos uno
- log(5)(x+1)-1
- log5x+1-1
- log5^x+1-1
-
Expresiones semejantes
- log(5)^(x+1)+1
- log(5)^(x-1)-1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)+x
- log(x)+1/x
- log(5*x)+1/x+5*x
- log(log(1+x^2))
- log(3+sin(x))/(5+cos(x))
Gráfico de la función y = log(5)^(x+1)-1
Solución
Ha introducido
[src]
x + 1 f(x) = log (5) - 1
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1$$
f = log(5)^(x + 1) - 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.999999999998895$$
$$x_{2} = -1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.999999999998895$$
$$x_{2} = -1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(5)^(x + 1) - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1 = \log{\left(5 \right)}^{1 - x} - 1$$
- No
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1 = 1 - \log{\left(5 \right)}^{1 - x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1 = \log{\left(5 \right)}^{1 - x} - 1$$
- No
$$\log{\left(5 \right)}^{x + 1} - 1 = 1 - \log{\left(5 \right)}^{1 - x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar