Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- log(cero . tres)^x- uno
- logaritmo de (0.3) en el grado x menos 1
- logaritmo de (cero . tres) en el grado x menos uno
- log(0.3)x-1
- log0.3x-1
- log0.3^x-1
-
Expresiones semejantes
- log(0.3)^x+1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x-1)
- log(2,x)
- log(5,sin(x))
- log((1/2)*x)
- log(3*x^2-x)
Gráfico de la función y = log(0.3)^x-1
Solución
Ha introducido
[src]
x f(x) = log (3/10) - 1
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1$$
f = log(3/10)^x - 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\log{\left(- \log{\left(\frac{3}{10} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\log{\left(- \log{\left(\frac{3}{10} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\log{\left(- \log{\left(\frac{3}{10} \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\log{\left(- \log{\left(\frac{3}{10} \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(3/10)^x - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1 = -1 + \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{- x}$$
- No
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1 = 1 - \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1 = -1 + \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{- x}$$
- No
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} - 1 = 1 - \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar