Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
e^(-x^2)
-
x*(x-4)
-
x^3-6x+5
-
x^(-4/3)
- Límite de la función:
-
sqrt(x+sqrt(x))/(x^2+x^(1/3))^(1/4)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x+sqrt(x))/(x^ dos +x^(uno / tres))^(uno / cuatro)
- raíz cuadrada de (x más raíz cuadrada de (x)) dividir por (x al cuadrado más x en el grado (1 dividir por 3)) en el grado (1 dividir por 4)
- raíz cuadrada de (x más raíz cuadrada de (x)) dividir por (x en el grado dos más x en el grado (uno dividir por tres)) en el grado (uno dividir por cuatro)
- √(x+√(x))/(x^2+x^(1/3))^(1/4)
- sqrt(x+sqrt(x))/(x2+x(1/3))(1/4)
- sqrtx+sqrtx/x2+x1/31/4
- sqrt(x+sqrt(x))/(x²+x^(1/3))^(1/4)
- sqrt(x+sqrt(x))/(x en el grado 2+x en el grado (1/3)) en el grado (1/4)
- sqrtx+sqrtx/x^2+x^1/3^1/4
- sqrt(x+sqrt(x)) dividir por (x^2+x^(1 dividir por 3))^(1 dividir por 4)
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+sqrt(x))/(x^2-x^(1/3))^(1/4)
- sqrt(x-sqrt(x))/(x^2+x^(1/3))^(1/4)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/ln(x)
- sqrt(x)(lnx-2)
- sqrt(x^4-1)
- sqrt((x-2)/(x+4))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/ln(x)
- sqrt(x)(lnx-2)
- sqrt(x^4-1)
- sqrt((x-2)/(x+4))
Gráfico de la función y = sqrt(x+sqrt(x))/(x^2+x^(1/3))^(1/4)
Solución
Ha introducido
[src]
___________
/ ___
\/ x + \/ x
f(x) = ---------------
____________
4 / 2 3 ___
\/ x + \/ x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}}$$
f = sqrt(sqrt(x) + x)/(x^(1/3) + x^2)^(1/4)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}}\right) = i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}}\right) = i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x + sqrt(x))/(x^2 + x^(1/3))^(1/4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{x \sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{x \sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{x \sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{x \sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}} = \frac{\sqrt{- x + \sqrt{- x}}}{\sqrt[4]{x^{2} + \sqrt[3]{- x}}}$$
- No
$$\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}} = - \frac{\sqrt{- x + \sqrt{- x}}}{\sqrt[4]{x^{2} + \sqrt[3]{- x}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}} = \frac{\sqrt{- x + \sqrt{- x}}}{\sqrt[4]{x^{2} + \sqrt[3]{- x}}}$$
- No
$$\frac{\sqrt{\sqrt{x} + x}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{x} + x^{2}}} = - \frac{\sqrt{- x + \sqrt{- x}}}{\sqrt[4]{x^{2} + \sqrt[3]{- x}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar