Sr Examen

Otras calculadoras

|-1-x|
Trazado el gráfico de la función/ |-1-x|

Gráfico de la función y = |-1-x|

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = |-1 - x|
f(x)=∣−x−1∣f{\left(x \right)} = \left|{- x - 1}\right| 
f = |-x - 1|
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010020
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
∣−x−1∣=0\left|{- x - 1}\right| = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=−1x_{1} = -1
Solución numérica
x1=−1x_{1} = -1
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−sign⁡(−x−1)=0- \operatorname{sign}{\left(- x - 1 \right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
2δ(x+1)=02 \delta\left(x + 1\right) = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞∣−x−1∣=∞\lim_{x \to -\infty} \left|{- x - 1}\right| = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞∣−x−1∣=∞\lim_{x \to \infty} \left|{- x - 1}\right| = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |-1 - x|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(∣−x−1∣x)=−1\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{- x - 1}\right|}{x}\right) = -1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=−xy = - x
lim⁡x→∞(∣−x−1∣x)=1\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{- x - 1}\right|}{x}\right) = 1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xy = x
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
∣−x−1∣=∣x−1∣\left|{- x - 1}\right| = \left|{x - 1}\right|
- No
∣−x−1∣=−∣x−1∣\left|{- x - 1}\right| = - \left|{x - 1}\right|
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = |-1-x|
    © Sr Examen – Калькулятор