Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x+ tres)+ uno /(x^ dos)
- raíz cuadrada de (x más 3) más 1 dividir por (x al cuadrado )
- raíz cuadrada de (x más tres) más uno dividir por (x en el grado dos)
- √(x+3)+1/(x^2)
- sqrt(x+3)+1/(x2)
- sqrtx+3+1/x2
- sqrt(x+3)+1/(x²)
- sqrt(x+3)+1/(x en el grado 2)
- sqrtx+3+1/x^2
- sqrt(x+3)+1 dividir por (x^2)
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+3)-1/(x^2)
- sqrt(x-3)+1/(x^2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2-1)
- sqrt(x^2-6*x+11)
- sqrt[x^2+10x+26]-2
- sqrt(9*x)^2+5
Gráfico de la función y = sqrt(x+3)+1/(x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
_______ 1
f(x) = \/ x + 3 + --
2
x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}}$$
f = sqrt(x + 3) + 1/(x^2)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x + 3) + 1/(x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}} = \sqrt{3 - x} + \frac{1}{x^{2}}$$
- No
$$\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}} = - \sqrt{3 - x} - \frac{1}{x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}} = \sqrt{3 - x} + \frac{1}{x^{2}}$$
- No
$$\sqrt{x + 3} + \frac{1}{x^{2}} = - \sqrt{3 - x} - \frac{1}{x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar