Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
(5-x)/(x-2)^2
-
y=xlnx
-
y=xe^x
-
Expresiones idénticas
- y=ln(x/x- tres)- dos
- y es igual a ln(x dividir por x menos 3) menos 2
- y es igual a ln(x dividir por x menos tres) menos dos
- y=lnx/x-3-2
- y=ln(x dividir por x-3)-2
-
Expresiones semejantes
- y=ln(x/x+3)-2
- y=ln(x/(x-3))-2
- y=ln(x/x-3)+2
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln((x+6)/x)
- ln*(12-x^2)
- ln(9/(x^2+2))
- ln(x)/((x^2)-5*x-6)
- ln^2(ex)
Gráfico de la función y = y=ln(x/x-3)-2
Solución
Ha introducido
[src]
/x \
f(x) = log|- - 3| - 2
\x /
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2$$
f = log(-3 + x/x) - 2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2\right) = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2\right) = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2\right) = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2\right) = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(x/x - 3) - 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2 = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
- No
$$\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2 = - \log{\left(2 \right)} + 2 - i \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2 = -2 + \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
- No
$$\log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 2 = - \log{\left(2 \right)} + 2 - i \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar