Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
x^3+3
-
(x+2)/(x-3)
-
log(x)
- Límite de la función:
-
sin(sin(x))/x
-
Expresiones idénticas
- sin(sin(x))/x
- seno de ( seno de (x)) dividir por x
- sinsinx/x
- sin(sin(x)) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (exp((-x)/2)/2-cos(x)*sin(sin(x)))/x-(cos(sin(x))-e^((-x)/2))/x^2
- sin(sinx)/x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)-cos(x)
- sin(x)/2*x+16
- sin(2*x+1)
- sin(x)/((3*x))
- sinx^2
- Seno sin
- sin(x)-cos(x)
- sin(x)/2*x+16
- sin(2*x+1)
- sin(x)/((3*x))
- sinx^2
Gráfico de la función y = sin(sin(x))/x
Solución
Ha introducido
[src]
sin(sin(x))
f(x) = -----------
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}$$
f = sin(sin(x))/x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 62.8318530717959$$
$$x_{2} = -50.2654824574367$$
$$x_{3} = 47.1238898038469$$
$$x_{4} = 84.8230016469244$$
$$x_{5} = -53.4070751110265$$
$$x_{6} = 91.106186954104$$
$$x_{7} = -84.8230016469244$$
$$x_{8} = 106.814150222053$$
$$x_{9} = 25.1327412287183$$
$$x_{10} = -3.14159265358979$$
$$x_{11} = -6.28318530717959$$
$$x_{12} = -40.8407044966673$$
$$x_{13} = -317.300858012569$$
$$x_{14} = -18.8495559215388$$
$$x_{15} = 78.5398163397448$$
$$x_{16} = -75.398223686155$$
$$x_{17} = -9.42477796076938$$
$$x_{18} = 72.2566310325652$$
$$x_{19} = 245.044226980004$$
$$x_{20} = -43.9822971502571$$
$$x_{21} = 31.4159265358979$$
$$x_{22} = 9.42477796076938$$
$$x_{23} = 40.8407044966673$$
$$x_{24} = -69.1150383789755$$
$$x_{25} = -103.672557568463$$
$$x_{26} = 12.5663706143592$$
$$x_{27} = 87.9645943005142$$
$$x_{28} = 59.6902604182061$$
$$x_{29} = -37.6991118430775$$
$$x_{30} = -91.106186954104$$
$$x_{31} = -100.530964914873$$
$$x_{32} = 97.3893722612836$$
$$x_{33} = 18.8495559215388$$
$$x_{34} = -12.5663706143592$$
$$x_{35} = -78.5398163397448$$
$$x_{36} = 34.5575191894877$$
$$x_{37} = -94.2477796076938$$
$$x_{38} = 43.9822971502571$$
$$x_{39} = -31.4159265358979$$
$$x_{40} = -81.6814089933346$$
$$x_{41} = -65.9734457253857$$
$$x_{42} = 75.398223686155$$
$$x_{43} = 56.5486677646163$$
$$x_{44} = 3.14159265358979$$
$$x_{45} = 15.707963267949$$
$$x_{46} = -56.5486677646163$$
$$x_{47} = -21.9911485751286$$
$$x_{48} = 50.2654824574367$$
$$x_{49} = -15.707963267949$$
$$x_{50} = -116.238928182822$$
$$x_{51} = 28.2743338823081$$
$$x_{52} = 94.2477796076938$$
$$x_{53} = -59.6902604182061$$
$$x_{54} = -62.8318530717959$$
$$x_{55} = 69.1150383789755$$
$$x_{56} = -34.5575191894877$$
$$x_{57} = -97.3893722612836$$
$$x_{58} = 21.9911485751286$$
$$x_{59} = 65.9734457253857$$
$$x_{60} = 37.6991118430775$$
$$x_{61} = -87.9645943005142$$
$$x_{62} = -72.2566310325652$$
$$x_{63} = 669.159235214626$$
$$x_{64} = -25.1327412287183$$
$$x_{65} = 207.345115136926$$
$$x_{66} = -28.2743338823081$$
$$x_{67} = -958.185759344887$$
$$x_{68} = 81.6814089933346$$
$$x_{69} = 6.28318530717959$$
$$x_{70} = 100.530964914873$$
$$x_{71} = 53.4070751110265$$
$$x_{72} = -47.1238898038469$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 62.8318530717959$$
$$x_{2} = -50.2654824574367$$
$$x_{3} = 47.1238898038469$$
$$x_{4} = 84.8230016469244$$
$$x_{5} = -53.4070751110265$$
$$x_{6} = 91.106186954104$$
$$x_{7} = -84.8230016469244$$
$$x_{8} = 106.814150222053$$
$$x_{9} = 25.1327412287183$$
$$x_{10} = -3.14159265358979$$
$$x_{11} = -6.28318530717959$$
$$x_{12} = -40.8407044966673$$
$$x_{13} = -317.300858012569$$
$$x_{14} = -18.8495559215388$$
$$x_{15} = 78.5398163397448$$
$$x_{16} = -75.398223686155$$
$$x_{17} = -9.42477796076938$$
$$x_{18} = 72.2566310325652$$
$$x_{19} = 245.044226980004$$
$$x_{20} = -43.9822971502571$$
$$x_{21} = 31.4159265358979$$
$$x_{22} = 9.42477796076938$$
$$x_{23} = 40.8407044966673$$
$$x_{24} = -69.1150383789755$$
$$x_{25} = -103.672557568463$$
$$x_{26} = 12.5663706143592$$
$$x_{27} = 87.9645943005142$$
$$x_{28} = 59.6902604182061$$
$$x_{29} = -37.6991118430775$$
$$x_{30} = -91.106186954104$$
$$x_{31} = -100.530964914873$$
$$x_{32} = 97.3893722612836$$
$$x_{33} = 18.8495559215388$$
$$x_{34} = -12.5663706143592$$
$$x_{35} = -78.5398163397448$$
$$x_{36} = 34.5575191894877$$
$$x_{37} = -94.2477796076938$$
$$x_{38} = 43.9822971502571$$
$$x_{39} = -31.4159265358979$$
$$x_{40} = -81.6814089933346$$
$$x_{41} = -65.9734457253857$$
$$x_{42} = 75.398223686155$$
$$x_{43} = 56.5486677646163$$
$$x_{44} = 3.14159265358979$$
$$x_{45} = 15.707963267949$$
$$x_{46} = -56.5486677646163$$
$$x_{47} = -21.9911485751286$$
$$x_{48} = 50.2654824574367$$
$$x_{49} = -15.707963267949$$
$$x_{50} = -116.238928182822$$
$$x_{51} = 28.2743338823081$$
$$x_{52} = 94.2477796076938$$
$$x_{53} = -59.6902604182061$$
$$x_{54} = -62.8318530717959$$
$$x_{55} = 69.1150383789755$$
$$x_{56} = -34.5575191894877$$
$$x_{57} = -97.3893722612836$$
$$x_{58} = 21.9911485751286$$
$$x_{59} = 65.9734457253857$$
$$x_{60} = 37.6991118430775$$
$$x_{61} = -87.9645943005142$$
$$x_{62} = -72.2566310325652$$
$$x_{63} = 669.159235214626$$
$$x_{64} = -25.1327412287183$$
$$x_{65} = 207.345115136926$$
$$x_{66} = -28.2743338823081$$
$$x_{67} = -958.185759344887$$
$$x_{68} = 81.6814089933346$$
$$x_{69} = 6.28318530717959$$
$$x_{70} = 100.530964914873$$
$$x_{71} = 53.4070751110265$$
$$x_{72} = -47.1238898038469$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(sin(x))/x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x} = \frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x} = - \frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x} = \frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x} = - \frac{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico