Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 58.1366632448992$$
$$x_{2} = 89.5465575382492$$
$$x_{3} = 102.111554139654$$
$$x_{4} = 83.2642147040886$$
$$x_{5} = -17.3363779239834$$
$$x_{6} = -89.5465575382492$$
$$x_{7} = 23.6042847729804$$
$$x_{8} = -36.1559664195367$$
$$x_{9} = -14.2074367251912$$
$$x_{10} = -2.02875783811043$$
$$x_{11} = 73.8409691490209$$
$$x_{12} = -48.7152107175577$$
$$x_{13} = -76.9820093304187$$
$$x_{14} = -45.57503179559$$
$$x_{15} = 95.8290108090195$$
$$x_{16} = -54.9960525574964$$
$$x_{17} = 54.9960525574964$$
$$x_{18} = 39.295350981473$$
$$x_{19} = 33.0170010333572$$
$$x_{20} = 20.469167402741$$
$$x_{21} = 11.085538406497$$
$$x_{22} = 61.2773745335697$$
$$x_{23} = 80.1230928148503$$
$$x_{24} = 70.69997803861$$
$$x_{25} = 51.855560729152$$
$$x_{26} = -23.6042847729804$$
$$x_{27} = -33.0170010333572$$
$$x_{28} = 26.7409160147873$$
$$x_{29} = -39.295350981473$$
$$x_{30} = -61.2773745335697$$
$$x_{31} = -73.8409691490209$$
$$x_{32} = -20.469167402741$$
$$x_{33} = 2.02875783811043$$
$$x_{34} = 86.4053708116885$$
$$x_{35} = -42.4350618814099$$
$$x_{36} = 29.8785865061074$$
$$x_{37} = 4.91318043943488$$
$$x_{38} = -7.97866571241324$$
$$x_{39} = -11.085538406497$$
$$x_{40} = -95.8290108090195$$
$$x_{41} = -92.687771772017$$
$$x_{42} = -67.5590428388084$$
$$x_{43} = -26.7409160147873$$
$$x_{44} = -80.1230928148503$$
$$x_{45} = -86.4053708116885$$
$$x_{46} = 42.4350618814099$$
$$x_{47} = -58.1366632448992$$
$$x_{48} = 36.1559664195367$$
$$x_{49} = 76.9820093304187$$
$$x_{50} = 7.97866571241324$$
$$x_{51} = 45.57503179559$$
$$x_{52} = -64.4181717218392$$
$$x_{53} = -70.69997803861$$
$$x_{54} = 92.687771772017$$
$$x_{55} = -98.9702722883957$$
$$x_{56} = 48.7152107175577$$
$$x_{57} = -4.91318043943488$$
$$x_{58} = -51.855560729152$$
$$x_{59} = 14.2074367251912$$
$$x_{60} = -29.8785865061074$$
$$x_{61} = 64.4181717218392$$
$$x_{62} = -83.2642147040886$$
$$x_{63} = 67.5590428388084$$
$$x_{64} = 17.3363779239834$$
$$x_{65} = 0$$
$$x_{66} = 98.9702722883957$$
Intervalos de convexidad y concavidad:Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[98.9702722883957, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -98.9702722883957\right]$$