Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- exp(-((x- siete . treinta y uno)^ dos)/ noventa y cuatro . cincuenta y dos ^ dos)/x^ cero . uno
- exponente de ( menos ((x menos 7.31) al cuadrado ) dividir por 94.52 al cuadrado ) dividir por x en el grado 0.1
- exponente de ( menos ((x menos siete . treinta y uno) en el grado dos) dividir por noventa y cuatro . cincuenta y dos en el grado dos) dividir por x en el grado cero . uno
- exp(-((x-7.31)2)/94.522)/x0.1
- exp-x-7.312/94.522/x0.1
- exp(-((x-7.31)²)/94.52²)/x^0.1
- exp(-((x-7.31) en el grado 2)/94.52 en el grado 2)/x en el grado 0.1
- exp-x-7.31^2/94.52^2/x^0.1
- exp(-((x-7.31)^2) dividir por 94.52^2) dividir por x^0.1
-
Expresiones semejantes
- exp(-((x+7.31)^2)/94.52^2)/x^0.1
- exp(((x-7.31)^2)/94.52^2)/x^0.1
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x^3)*sqrt(x^2)-x-1
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(x)+exp(x*(-3+sqrt(21))/2)+exp(x*(-3-sqrt(21))/2)
- exp(10*x)/9
- exp(cosx-sinx)
Gráfico de la función y = exp(-((x-7.31)^2)/94.52^2)/x^0.1
Solución
Ha introducido
[src]
2
/ 731\
-|x - ---|
\ 100/
------------
2
/2363\
|----|
\ 25 /
e
f(x) = -------------
10___
\/ x
$$f{\left(x \right)} = \frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}}$$
f = exp((-(x - 731/100)^2)/(2363/25)^2)/x^(1/10)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(15625 \left(100 x - 731\right)^{2} - 697971125000 + \frac{1395942250 \left(100 x - 731\right)}{x} + \frac{342963238698971}{x^{2}}\right) e^{- \frac{625 \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{3117847624536100 \sqrt[10]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}$$
Además hay que calcular los límites de y'' para los argumentos tendientes a los puntos de indeterminación de la función:
Puntos donde hay indeterminación:
$$x_{1} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(15625 \left(100 x - 731\right)^{2} - 697971125000 + \frac{1395942250 \left(100 x - 731\right)}{x} + \frac{342963238698971}{x^{2}}\right) e^{- \frac{625 \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{3117847624536100 \sqrt[10]{x}}\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{9}{10}}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(15625 \left(100 x - 731\right)^{2} - 697971125000 + \frac{1395942250 \left(100 x - 731\right)}{x} + \frac{342963238698971}{x^{2}}\right) e^{- \frac{625 \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{3117847624536100 \sqrt[10]{x}}\right) = \infty$$
- los límites no son iguales, signo
$$x_{1} = 0$$
- es el punto de flexión
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}\right] \cup \left[\frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[- \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}, \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(15625 \left(100 x - 731\right)^{2} - 697971125000 + \frac{1395942250 \left(100 x - 731\right)}{x} + \frac{342963238698971}{x^{2}}\right) e^{- \frac{625 \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{3117847624536100 \sqrt[10]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}$$
Además hay que calcular los límites de y'' para los argumentos tendientes a los puntos de indeterminación de la función:
Puntos donde hay indeterminación:
$$x_{1} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(15625 \left(100 x - 731\right)^{2} - 697971125000 + \frac{1395942250 \left(100 x - 731\right)}{x} + \frac{342963238698971}{x^{2}}\right) e^{- \frac{625 \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{3117847624536100 \sqrt[10]{x}}\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{9}{10}}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(15625 \left(100 x - 731\right)^{2} - 697971125000 + \frac{1395942250 \left(100 x - 731\right)}{x} + \frac{342963238698971}{x^{2}}\right) e^{- \frac{625 \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{3117847624536100 \sqrt[10]{x}}\right) = \infty$$
- los límites no son iguales, signo
$$x_{1} = 0$$
- es el punto de flexión
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}\right] \cup \left[\frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[- \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}, \frac{731}{200} + \frac{17 \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} - \frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + \frac{830803}{62500 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}} + \frac{415263}{25000}}}{2} + \frac{17 \sqrt{\frac{127861310929}{5000000000 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{24170571 \sqrt{5432744026807}}{6250000000000} + \frac{46600368510401767}{1000000000000000}} + \frac{415263}{50000}}}{2}\right]$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp((-(x - 731/100)^2)/(2363/25)^2)/x^(1/10), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x} x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x} x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x} x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x} x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}} = \frac{e^{- \frac{625 \left(- x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{\sqrt[10]{- x}}$$
- No
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}} = - \frac{e^{- \frac{625 \left(- x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{\sqrt[10]{- x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}} = \frac{e^{- \frac{625 \left(- x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{\sqrt[10]{- x}}$$
- No
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{\left(\frac{2363}{25}\right)^{2}}}}{\sqrt[10]{x}} = - \frac{e^{- \frac{625 \left(- x - \frac{731}{100}\right)^{2}}{5583769}}}{\sqrt[10]{- x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar