Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*(x-4)
-
x^3-6x+5
-
(x^3)/(x^2+1)
-
x/(x^2-1)^(1/3)
- Derivada de:
-
x*(x^(2/3)+1)
-
Expresiones idénticas
- x*(x^(dos / tres)+ uno)
- x multiplicar por (x en el grado (2 dividir por 3) más 1)
- x multiplicar por (x en el grado (dos dividir por tres) más uno)
- x*(x(2/3)+1)
- x*x2/3+1
- x(x^(2/3)+1)
- x(x(2/3)+1)
- xx2/3+1
- xx^2/3+1
- x*(x^(2 dividir por 3)+1)
-
Expresiones semejantes
- x*(x^(2/3)-1)
Gráfico de la función y = x*(x^(2/3)+1)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2/3 \ f(x) = x*\x + 1/
$$f{\left(x \right)} = x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)$$
f = x*(x^(2/3) + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{10}{9 \sqrt[3]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{10}{9 \sqrt[3]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)\right) = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x*(x^(2/3) + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = - x \left(\left(- x\right)^{\frac{2}{3}} + 1\right)$$
- No
$$x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = x \left(\left(- x\right)^{\frac{2}{3}} + 1\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = - x \left(\left(- x\right)^{\frac{2}{3}} + 1\right)$$
- No
$$x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) = x \left(\left(- x\right)^{\frac{2}{3}} + 1\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar