Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Gráfico de la función y =:
x*(x^(2/3)+1)
Expresiones idénticas
x*(x^(dos / tres)+ uno)
x multiplicar por (x en el grado (2 dividir por 3) más 1)
x multiplicar por (x en el grado (dos dividir por tres) más uno)
x*(x(2/3)+1)
x*x2/3+1
x(x^(2/3)+1)
x(x(2/3)+1)
xx2/3+1
xx^2/3+1
x*(x^(2 dividir por 3)+1)
Expresiones semejantes
x*(x^(2/3)-1)

Derivada de la función/ x^(2/3)/ x*(x^(2/3)+1)

Derivada de x*(x^(2/3)+1)

Solución

Ha introducido [src]

  / 2/3    \
x*\x    + 1/

$$x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)$$

x*(x^(2/3) + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = x^{\frac{2}{3}} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{\frac{2}{3}} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1$

Respuesta:

$\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2/3
    5*x   
1 + ------
      3

$$\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   10  
-------
  3 ___
9*\/ x

$$\frac{10}{9 \sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -10  
-------
    4/3
27*x

$$- \frac{10}{27 x^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(x^(2/3)+1)