Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- (nueve + tres x)*sqrt(x)- dos *(tres +x)^3/ dos
- (9 más 3x) multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos 2 multiplicar por (3 más x) al cubo dividir por 2
- (nueve más tres x) multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos dos multiplicar por (tres más x) al cubo dividir por dos
- (9+3x)*√(x)-2*(3+x)^3/2
- (9+3x)*sqrt(x)-2*(3+x)3/2
- 9+3x*sqrtx-2*3+x3/2
- (9+3x)*sqrt(x)-2*(3+x)³/2
- (9+3x)*sqrt(x)-2*(3+x) en el grado 3/2
- (9+3x)sqrt(x)-2(3+x)^3/2
- (9+3x)sqrt(x)-2(3+x)3/2
- 9+3xsqrtx-23+x3/2
- 9+3xsqrtx-23+x^3/2
- (9+3x)*sqrt(x)-2*(3+x)^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- (9+3x)*sqrt(x)+2*(3+x)^3/2
- (9+3x)*sqrt(x)-2*(3-x)^3/2
- (9-3x)*sqrt(x)-2*(3+x)^3/2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(1/log(x))/(2*x)
Gráfico de la función y = (9+3x)*sqrt(x)-2*(3+x)^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
3
___ 2*(3 + x)
f(x) = (9 + 3*x)*\/ x - ----------
2
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2}$$
f = sqrt(x)*(3*x + 9) - 2*(x + 3)^3/2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3$$
Solución numérica
$$x_{1} = -3.00000000000001$$
$$x_{2} = -3$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3$$
Solución numérica
$$x_{1} = -3.00000000000001$$
$$x_{2} = -3$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (9 + 3*x)*sqrt(x) - 2*(3 + x)^3/2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2} = \sqrt{- x} \left(9 - 3 x\right) - \left(3 - x\right)^{3}$$
- No
$$\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2} = - \sqrt{- x} \left(9 - 3 x\right) + \left(3 - x\right)^{3}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2} = \sqrt{- x} \left(9 - 3 x\right) - \left(3 - x\right)^{3}$$
- No
$$\sqrt{x} \left(3 x + 9\right) - \frac{2 \left(x + 3\right)^{3}}{2} = - \sqrt{- x} \left(9 - 3 x\right) + \left(3 - x\right)^{3}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar