Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=cosx y=cosx
  • y=3x^2-x^3 y=3x^2-x^3
  • 2*x^3-3*x 2*x^3-3*x
  • 3-x^2 3-x^2

  • Expresiones idénticas

  • tres /x^ tres +x^ tres / tres - seis *sqrt(x)
  • 3 dividir por x al cubo más x al cubo dividir por 3 menos 6 multiplicar por raíz cuadrada de (x)
  • tres dividir por x en el grado tres más x en el grado tres dividir por tres menos seis multiplicar por raíz cuadrada de (x)
  • 3/x^3+x^3/3-6*√(x)
  • 3/x3+x3/3-6*sqrt(x)
  • 3/x3+x3/3-6*sqrtx
  • 3/x³+x³/3-6*sqrt(x)
  • 3/x en el grado 3+x en el grado 3/3-6*sqrt(x)
  • 3/x^3+x^3/3-6sqrt(x)
  • 3/x3+x3/3-6sqrt(x)
  • 3/x3+x3/3-6sqrtx
  • 3/x^3+x^3/3-6sqrtx
  • 3 dividir por x^3+x^3 dividir por 3-6*sqrt(x)

  • Expresiones semejantes

  • 3/x^3-x^3/3-6*sqrt(x)
  • 3/x^3+x^3/3+6*sqrt(x)

  • Expresiones con funciones

  • Raíz cuadrada sqrt
  • sqrt(x^2+4*x+4)
  • sqrt(3-x)-1
  • sqrt(x^2)-1
  • sqrt(7*x)-x^2
  • sqrt(4)-x^2
Trazado el gráfico de la función/ 3/x^3+x^3/3-6*sqrt(x)

Gráfico de la función y = 3/x^3+x^3/3-6*sqrt(x)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             3          
       3    x        ___
f(x) = -- + -- - 6*\/ x 
        3   3           
       x
f(x)=−6x+(x33+3x3)f{\left(x \right)} = - 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) 
f = -6*sqrt(x) + x^3/3 + 3/x^3
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-2500025000
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 3/x^3 + x^3/3 - 6*sqrt(x).
(303+033)−60\left(\frac{3}{0^{3}} + \frac{0^{3}}{3}\right) - 6 \sqrt{0}
Resultado:
f(0)=∞~f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}
signof no cruza Y
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(−6x+(x33+3x3))=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(−6x+(x33+3x3))=∞\lim_{x \to \infty}\left(- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3/x^3 + x^3/3 - 6*sqrt(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(−6x+(x33+3x3)x)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞(−6x+(x33+3x3)x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
−6x+(x33+3x3)=−x33−6−x−3x3- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) = - \frac{x^{3}}{3} - 6 \sqrt{- x} - \frac{3}{x^{3}}
- No
−6x+(x33+3x3)=x33+6−x+3x3- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) = \frac{x^{3}}{3} + 6 \sqrt{- x} + \frac{3}{x^{3}}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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