Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
(2*x-1)*e^(2*(1-x))
-
(2-x^2)/(9x^2-4)^1/2
-
Expresiones idénticas
- tres /x^ tres +x^ tres / tres - seis *sqrt(x)
- 3 dividir por x al cubo más x al cubo dividir por 3 menos 6 multiplicar por raíz cuadrada de (x)
- tres dividir por x en el grado tres más x en el grado tres dividir por tres menos seis multiplicar por raíz cuadrada de (x)
- 3/x^3+x^3/3-6*√(x)
- 3/x3+x3/3-6*sqrt(x)
- 3/x3+x3/3-6*sqrtx
- 3/x³+x³/3-6*sqrt(x)
- 3/x en el grado 3+x en el grado 3/3-6*sqrt(x)
- 3/x^3+x^3/3-6sqrt(x)
- 3/x3+x3/3-6sqrt(x)
- 3/x3+x3/3-6sqrtx
- 3/x^3+x^3/3-6sqrtx
- 3 dividir por x^3+x^3 dividir por 3-6*sqrt(x)
-
Expresiones semejantes
- 3/x^3+x^3/3+6*sqrt(x)
- 3/x^3-x^3/3-6*sqrt(x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^5+x)-sqrt(x^5)
- sqrt((x+2)(x-2))
- sqrt(3+n)/sqrt(n)
- sqrt((2|x|)-1)
- sqrt(4*x+2)/(8*x-8)
Gráfico de la función y = 3/x^3+x^3/3-6*sqrt(x)
Solución
Ha introducido
[src]
3
3 x ___
f(x) = -- + -- - 6*\/ x
3 3
x
$$f{\left(x \right)} = - 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)$$
f = -6*sqrt(x) + x^3/3 + 3/x^3
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3/x^3 + x^3/3 - 6*sqrt(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) = - \frac{x^{3}}{3} - 6 \sqrt{- x} - \frac{3}{x^{3}}$$
- No
$$- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) = \frac{x^{3}}{3} + 6 \sqrt{- x} + \frac{3}{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) = - \frac{x^{3}}{3} - 6 \sqrt{- x} - \frac{3}{x^{3}}$$
- No
$$- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) = \frac{x^{3}}{3} + 6 \sqrt{- x} + \frac{3}{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar