Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2x^2+10
-
x^3+3*x^2-9*x
-
x^3+3*x^2-9*x-10
-
(x^3+3x^2+3x)/(x^2+2x)
-
Expresiones idénticas
- - treinta y siete -exp(x/ dos)-exp(- dos *x)- diecinueve *x- siete *x^ dos
- menos 37 menos exponente de (x dividir por 2) menos exponente de ( menos 2 multiplicar por x) menos 19 multiplicar por x menos 7 multiplicar por x al cuadrado
- menos treinta y siete menos exponente de (x dividir por dos) menos exponente de ( menos dos multiplicar por x) menos diecinueve multiplicar por x menos siete multiplicar por x en el grado dos
- -37-exp(x/2)-exp(-2*x)-19*x-7*x2
- -37-expx/2-exp-2*x-19*x-7*x2
- -37-exp(x/2)-exp(-2*x)-19*x-7*x²
- -37-exp(x/2)-exp(-2*x)-19*x-7*x en el grado 2
- -37-exp(x/2)-exp(-2x)-19x-7x^2
- -37-exp(x/2)-exp(-2x)-19x-7x2
- -37-expx/2-exp-2x-19x-7x2
- -37-expx/2-exp-2x-19x-7x^2
- -37-exp(x dividir por 2)-exp(-2*x)-19*x-7*x^2
-
Expresiones semejantes
- -37-exp(x/2)-exp(-2*x)+19*x-7*x^2
- -37-exp(x/2)+exp(-2*x)-19*x-7*x^2
- -37+exp(x/2)-exp(-2*x)-19*x-7*x^2
- 37-exp(x/2)-exp(-2*x)-19*x-7*x^2
- -37-exp(x/2)-exp(-2*x)-19*x+7*x^2
- -37-exp(x/2)-exp(2*x)-19*x-7*x^2
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(1/2-3*x/2-lambertw(exp(3/2-9*x/2)/(2*x^3))/3)/x
- exp(-10/(x+13))
- exp*(1/(x-1))
- exp(x)/16+(1+x)*exp(-3*x)
- exp(-1*x)
- Exponente exp
- exp(1/2-3*x/2-lambertw(exp(3/2-9*x/2)/(2*x^3))/3)/x
- exp(-10/(x+13))
- exp*(1/(x-1))
- exp(x)/16+(1+x)*exp(-3*x)
- exp(-1*x)
Gráfico de la función y = -37-exp(x/2)-exp(-2*x)-19*x-7*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
x
-
2 -2*x 2
f(x) = -37 - e - e - 19*x - 7*x
$$f{\left(x \right)} = - 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right)$$
f = -7*x^2 - 19*x - exp(x/2) - 37 - exp(-2*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 14 x - \frac{e^{\frac{x}{2}}}{2} - 19 + 2 e^{- 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -0.746262053963547$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = -0.746262053963547$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, -0.746262053963547\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[-0.746262053963547, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 14 x - \frac{e^{\frac{x}{2}}}{2} - 19 + 2 e^{- 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -0.746262053963547$$
Signos de extremos en los puntos:
(-0.746262053963547, -31.8562547255344)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = -0.746262053963547$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, -0.746262053963547\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[-0.746262053963547, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- (\frac{e^{\frac{x}{2}}}{4} + 14 + 4 e^{- 2 x}) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- (\frac{e^{\frac{x}{2}}}{4} + 14 + 4 e^{- 2 x}) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -37 - exp(x/2) - exp(-2*x) - 19*x - 7*x^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right) = - 7 x^{2} + 19 x - e^{2 x} - 37 - e^{- \frac{x}{2}}$$
- No
$$- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right) = 7 x^{2} - 19 x + e^{2 x} + 37 + e^{- \frac{x}{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right) = - 7 x^{2} + 19 x - e^{2 x} - 37 - e^{- \frac{x}{2}}$$
- No
$$- 7 x^{2} + \left(- 19 x + \left(\left(- e^{\frac{x}{2}} - 37\right) - e^{- 2 x}\right)\right) = 7 x^{2} - 19 x + e^{2 x} + 37 + e^{- \frac{x}{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico