Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-4*x^3+6*x^2-4*x-9
-
x^4+5/x^6
-
x^4-5*x^2
-
(x+47)*e^(x-47)
-
Expresiones idénticas
- x^(cinco / cuatro)- siete *x^(tres / dos)- seis /(doce +x^(tres / dos)/ dos - quince *x)+ nueve *sqrt(x)
- x en el grado (5 dividir por 4) menos 7 multiplicar por x en el grado (3 dividir por 2) menos 6 dividir por (12 más x en el grado (3 dividir por 2) dividir por 2 menos 15 multiplicar por x) más 9 multiplicar por raíz cuadrada de (x)
- x en el grado (cinco dividir por cuatro) menos siete multiplicar por x en el grado (tres dividir por dos) menos seis dividir por (doce más x en el grado (tres dividir por dos) dividir por dos menos quince multiplicar por x) más nueve multiplicar por raíz cuadrada de (x)
- x^(5/4)-7*x^(3/2)-6/(12+x^(3/2)/2-15*x)+9*√(x)
- x(5/4)-7*x(3/2)-6/(12+x(3/2)/2-15*x)+9*sqrt(x)
- x5/4-7*x3/2-6/12+x3/2/2-15*x+9*sqrtx
- x^(5/4)-7x^(3/2)-6/(12+x^(3/2)/2-15x)+9sqrt(x)
- x(5/4)-7x(3/2)-6/(12+x(3/2)/2-15x)+9sqrt(x)
- x5/4-7x3/2-6/12+x3/2/2-15x+9sqrtx
- x^5/4-7x^3/2-6/12+x^3/2/2-15x+9sqrtx
- x^(5 dividir por 4)-7*x^(3 dividir por 2)-6 dividir por (12+x^(3 dividir por 2) dividir por 2-15*x)+9*sqrt(x)
-
Expresiones semejantes
- x^(5/4)+7*x^(3/2)-6/(12+x^(3/2)/2-15*x)+9*sqrt(x)
- x^(5/4)-7*x^(3/2)-6/(12+x^(3/2)/2+15*x)+9*sqrt(x)
- x^(5/4)-7*x^(3/2)-6/(12-x^(3/2)/2-15*x)+9*sqrt(x)
- x^(5/4)-7*x^(3/2)-6/(12+x^(3/2)/2-15*x)-9*sqrt(x)
- x^(5/4)-7*x^(3/2)+6/(12+x^(3/2)/2-15*x)+9*sqrt(x)
Gráfico de la función y = x^(5/4)-7*x^(3/2)-6/(12+x^(3/2)/2-15*x)+9*sqrt(x)
Solución
Ha introducido
[src]
5/4 3/2 6 ___
f(x) = x - 7*x - ---------------- + 9*\/ x
3/2
x
12 + ---- - 15*x
2
$$f{\left(x \right)} = 9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right)$$
f = 9*sqrt(x) + x^(5/4) - 7*x^(3/2) - 6/(-15*x + x^(3/2)/2 + 12)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 898.397860321981 + 8 \cdot 10^{-25} i$$
$$x_{1} = 898.397860321981 + 8 \cdot 10^{-25} i$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 898.397860321981 + 8 \cdot 10^{-25} i$$
$$x_{1} = 898.397860321981 + 8 \cdot 10^{-25} i$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right)\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right)\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(5/4) - 7*x^(3/2) - 6/(12 + x^(3/2)/2 - 15*x) + 9*sqrt(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right)}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right)}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right) = \left(- x\right)^{\frac{5}{4}} - 7 \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} + 9 \sqrt{- x} - \frac{6}{15 x + \frac{\left(- x\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + 12}$$
- No
$$9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right) = - \left(- x\right)^{\frac{5}{4}} + 7 \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} - 9 \sqrt{- x} + \frac{6}{15 x + \frac{\left(- x\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + 12}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right) = \left(- x\right)^{\frac{5}{4}} - 7 \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} + 9 \sqrt{- x} - \frac{6}{15 x + \frac{\left(- x\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + 12}$$
- No
$$9 \sqrt{x} + \left(\left(x^{\frac{5}{4}} - 7 x^{\frac{3}{2}}\right) - \frac{6}{- 15 x + \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} + 12\right)}\right) = - \left(- x\right)^{\frac{5}{4}} + 7 \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} - 9 \sqrt{- x} + \frac{6}{15 x + \frac{\left(- x\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + 12}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar