Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
1/(x^2+4)
-
x^2*e^x
-
x-4
-
Expresiones idénticas
- log(cinco)^x- tres
- logaritmo de (5) en el grado x menos 3
- logaritmo de (cinco) en el grado x menos tres
- log(5)x-3
- log5x-3
- log5^x-3
-
Expresiones semejantes
- log(5)^x+3
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1-cos(x))
- log(x)^2/x
- log(1+x^2)
- log(sin(x))^2
- log(x^2-6x+10)
Gráfico de la función y = log(5)^x-3
Solución
Ha introducido
[src]
x f(x) = log (5) - 3
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(5 \right)}^{x} - 3$$
f = log(5)^x - 3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(5 \right)}^{x} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.30856677444296$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(5 \right)}^{x} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.30856677444296$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(5 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(5 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\log{\left(5 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\log{\left(5 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(5 \right)}^{x} - 3\right) = -3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(5 \right)}^{x} - 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(5 \right)}^{x} - 3\right) = -3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(5 \right)}^{x} - 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(5)^x - 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(5 \right)}^{x} - 3}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(5 \right)}^{x} - 3}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(5 \right)}^{x} - 3}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(5 \right)}^{x} - 3}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(5 \right)}^{x} - 3 = -3 + \log{\left(5 \right)}^{- x}$$
- No
$$\log{\left(5 \right)}^{x} - 3 = 3 - \log{\left(5 \right)}^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(5 \right)}^{x} - 3 = -3 + \log{\left(5 \right)}^{- x}$$
- No
$$\log{\left(5 \right)}^{x} - 3 = 3 - \log{\left(5 \right)}^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar