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Trazado el gráfico de la función/ log(0)*3*(2-3*x)

Gráfico de la función y = log(0)*3*(2-3*x)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = log(0)*3*(2 - 3*x)
$$f{\left(x \right)} = 3 \log{\left(0 \right)} \left(2 - 3 x\right)$$ 
f = (3*log(0))*(2 - 3*x)
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 \log{\left(0 \right)} \left(2 - 3 x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (log(0)*3)*(2 - 3*x).
$$3 \log{\left(0 \right)} \left(2 - 0\right)$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}$$
signof no cruza Y
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 9 \log{\left(0 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\text{NaN} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(0)*3)*(2 - 3*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$3 \log{\left(0 \right)} \left(2 - 3 x\right) = 3 \left(3 x + 2\right) \log{\left(0 \right)}$$
- No
$$3 \log{\left(0 \right)} \left(2 - 3 x\right) = - 3 \left(3 x + 2\right) \log{\left(0 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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