Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- (uno /(sqrt(x^ dos +5x)))+sqrt(siete -x)
- (1 dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado más 5x))) más raíz cuadrada de (7 menos x)
- (uno dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado dos más 5x))) más raíz cuadrada de (siete menos x)
- (1/(√(x^2+5x)))+√(7-x)
- (1/(sqrt(x2+5x)))+sqrt(7-x)
- 1/sqrtx2+5x+sqrt7-x
- (1/(sqrt(x²+5x)))+sqrt(7-x)
- (1/(sqrt(x en el grado 2+5x)))+sqrt(7-x)
- 1/sqrtx^2+5x+sqrt7-x
- (1 dividir por (sqrt(x^2+5x)))+sqrt(7-x)
-
Expresiones semejantes
- (1/(sqrt(x^2-5x)))+sqrt(7-x)
- (1/(sqrt(x^2+5x)))-sqrt(7-x)
- (1/(sqrt(x^2+5x)))+sqrt(7+x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(x)(x-3)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(x)(x-3)
Gráfico de la función y = (1/(sqrt(x^2+5x)))+sqrt(7-x)
Solución
Ha introducido
[src]
1 _______
f(x) = ------------- + \/ 7 - x
__________
/ 2
\/ x + 5*x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}}$$
f = sqrt(7 - x) + 1/(sqrt(x^2 + 5*x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(sqrt(x^2 + 5*x)) + sqrt(7 - x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}} = \sqrt{x + 7} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 5 x}}$$
- No
$$\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}} = - \sqrt{x + 7} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 5 x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}} = \sqrt{x + 7} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 5 x}}$$
- No
$$\sqrt{7 - x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x}} = - \sqrt{x + 7} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 5 x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar