Sr Examen

Otras calculadoras

1/((2*x+1)^3)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=6x^2-x^3 y=6x^2-x^3
  • y=(x^2+7)(3-x^2) y=(x^2+7)(3-x^2)
  • y=(x^2-6x+9)/(2x-1) y=(x^2-6x+9)/(2x-1)
  • y=4x+1 y=4x+1

  • Expresiones idénticas

  • uno /((dos *x+ uno)^ tres)
  • 1 dividir por ((2 multiplicar por x más 1) al cubo )
  • uno dividir por ((dos multiplicar por x más uno) en el grado tres)
  • 1/((2*x+1)3)
  • 1/2*x+13
  • 1/((2*x+1)³)
  • 1/((2*x+1) en el grado 3)
  • 1/((2x+1)^3)
  • 1/((2x+1)3)
  • 1/2x+13
  • 1/2x+1^3
  • 1 dividir por ((2*x+1)^3)

  • Expresiones semejantes

  • 1/((2*x-1)^3)
Trazado el gráfico de la función/ 1/((2*x+1)^3)

Gráfico de la función y = 1/((2*x+1)^3)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           1     
f(x) = ----------
                3
       (2*x + 1)
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$ 
f = 1/((2*x + 1)^3)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -0.5$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 1/((2*x + 1)^3).
$$\frac{1}{\left(0 \cdot 2 + 1\right)^{3}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 1$$
Punto:
(0, 1)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{6}{\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 1\right)^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{48}{\left(2 x + 1\right)^{5}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -0.5$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{3}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{3}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/((2*x + 1)^3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \left(2 x + 1\right)^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(2 x + 1\right)^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{3}} = \frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{3}}$$
- No
$$\frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{3}} = - \frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 1/((2*x+1)^3)
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