Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x/(2-x^3) x/(2-x^3)
  • ((x^2)-1)^3 ((x^2)-1)^3
  • ((x+1)^2)/(x-2) ((x+1)^2)/(x-2)
  • x+16/x x+16/x

  • Expresiones idénticas

  • cos dos (2* tres , catorce *x)-2sin(tres , catorce *x)
  • coseno de 2(2 multiplicar por 3,14 multiplicar por x) menos 2 seno de (3,14 multiplicar por x)
  • coseno de dos (2 multiplicar por tres , cotangente de angente de orce multiplicar por x) menos 2 seno de (tres , cotangente de angente de orce multiplicar por x)
  • cos2(23,14x)-2sin(3,14x)
  • cos223,14x-2sin3,14x

  • Expresiones semejantes

  • cos2(2*3,14*x)+2sin(3,14*x)
Trazado el gráfico de la función/ cos2(2*3,14*x)-2sin(3,14*x)

Gráfico de la función y = cos2(2*3,14*x)-2sin(3,14*x)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          2/157*2  \        /157*x\
f(x) = cos |-----*x| - 2*sin|-----|
           \  50   /        \  50 /
f(x)=−2sin⁡(157x50)+cos⁡2(2⋅15750x)f{\left(x \right)} = - 2 \sin{\left(\frac{157 x}{50} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{2 \cdot 157}{50} x \right)} 
f = -2*sin(157*x/50) + cos((2*157/50)*x)^2
Gráfico de la función
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.55-5
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en cos((157*2/50)*x)^2 - 2*sin(157*x/50).
−2sin⁡(0⋅15750)+cos⁡2(02⋅15750)- 2 \sin{\left(\frac{0 \cdot 157}{50} \right)} + \cos^{2}{\left(0 \frac{2 \cdot 157}{50} \right)}
Resultado:
f(0)=1f{\left(0 \right)} = 1
Punto:
(0, 1)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(−2sin⁡(157x50)+cos⁡2(2⋅15750x))=⟨−2,3⟩\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 \sin{\left(\frac{157 x}{50} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{2 \cdot 157}{50} x \right)}\right) = \left\langle -2, 3\right\rangle
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=⟨−2,3⟩y = \left\langle -2, 3\right\rangle
lim⁡x→∞(−2sin⁡(157x50)+cos⁡2(2⋅15750x))=⟨−2,3⟩\lim_{x \to \infty}\left(- 2 \sin{\left(\frac{157 x}{50} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{2 \cdot 157}{50} x \right)}\right) = \left\langle -2, 3\right\rangle
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=⟨−2,3⟩y = \left\langle -2, 3\right\rangle
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos((157*2/50)*x)^2 - 2*sin(157*x/50), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(−2sin⁡(157x50)+cos⁡2(2⋅15750x)x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 \sin{\left(\frac{157 x}{50} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{2 \cdot 157}{50} x \right)}}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
lim⁡x→∞(−2sin⁡(157x50)+cos⁡2(2⋅15750x)x)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 \sin{\left(\frac{157 x}{50} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{2 \cdot 157}{50} x \right)}}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
−2sin⁡(157x50)+cos⁡2(2⋅15750x)=2sin⁡(157x50)+cos⁡2(157x25)- 2 \sin{\left(\frac{157 x}{50} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{2 \cdot 157}{50} x \right)} = 2 \sin{\left(\frac{157 x}{50} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{157 x}{25} \right)}
- No
−2sin⁡(157x50)+cos⁡2(2⋅15750x)=−2sin⁡(157x50)−cos⁡2(157x25)- 2 \sin{\left(\frac{157 x}{50} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{2 \cdot 157}{50} x \right)} = - 2 \sin{\left(\frac{157 x}{50} \right)} - \cos^{2}{\left(\frac{157 x}{25} \right)}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор