Sr Examen

Otras calculadoras

Trazado el gráfico de la función/ 16x+2

Gráfico de la función y = 16x+2

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = 16*x + 2
f(x)=16x+2f{\left(x \right)} = 16 x + 2 
f = 16*x + 2
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-500500
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
16x+2=016 x + 2 = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=−18x_{1} = - \frac{1}{8}
Solución numérica
x1=−0.125x_{1} = -0.125
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 16*x + 2.
0⋅16+20 \cdot 16 + 2
Resultado:
f(0)=2f{\left(0 \right)} = 2
Punto:
(0, 2)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
16=016 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(16x+2)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(16 x + 2\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(16x+2)=∞\lim_{x \to \infty}\left(16 x + 2\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 16*x + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(16x+2x)=16\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{16 x + 2}{x}\right) = 16
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=16xy = 16 x
lim⁡x→∞(16x+2x)=16\lim_{x \to \infty}\left(\frac{16 x + 2}{x}\right) = 16
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=16xy = 16 x
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
16x+2=2−16x16 x + 2 = 2 - 16 x
- No
16x+2=16x−216 x + 2 = 16 x - 2
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор