Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=(x+1)^3 y=(x+1)^3
  • y=2x y=2x
  • 2*x^3-3*x 2*x^3-3*x
  • 3-x^2 3-x^2

  • Expresiones idénticas

  • log(uno)/ dos *(x^ dos + uno)
  • logaritmo de (1) dividir por 2 multiplicar por (x al cuadrado más 1)
  • logaritmo de (uno) dividir por dos multiplicar por (x en el grado dos más uno)
  • log(1)/2*(x2+1)
  • log1/2*x2+1
  • log(1)/2*(x²+1)
  • log(1)/2*(x en el grado 2+1)
  • log(1)/2(x^2+1)
  • log(1)/2(x2+1)
  • log1/2x2+1
  • log1/2x^2+1
  • log(1) dividir por 2*(x^2+1)

  • Expresiones semejantes

  • log(1)/2*(x^2-1)

  • Expresiones con funciones

  • Logaritmo log
  • log(5-x)
  • log(1-x)/(x-1)
  • log(-1-cos(x))
  • log(1-tan(x))
  • log0,2(7-x)
Trazado el gráfico de la función/ log(1)/2*(x^2+1)

Gráfico de la función y = log(1)/2*(x^2+1)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       log(1) / 2    \
f(x) = ------*\x  + 1/
         2
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x^{2} + 1\right)$$ 
f = (log(1)/2)*(x^2 + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x^{2} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (log(1)/2)*(x^2 + 1).
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(0^{2} + 1\right)$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$x \log{\left(1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\log{\left(1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x^{2} + 1\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x^{2} + 1\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(1)/2)*(x^2 + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(1 \right)}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(1 \right)}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x^{2} + 1\right) = \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x^{2} + 1\right)$$
- Sí
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x^{2} + 1\right) = - \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left(x^{2} + 1\right)$$
- No
es decir, función
es
par
    © Sr Examen – Калькулятор