Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2*e^(2-x)
-
x+27/x^3
-
(x^2-8)/(x-3)
-
x-2+4/(x-2)
-
Expresiones idénticas
- y=tg^(- uno)(ln(((x- uno)/(x+ tres))+((uno)/((x+ uno)^(dos))))- uno)
- y es igual a tg en el grado ( menos 1)(ln(((x menos 1) dividir por (x más 3)) más ((1) dividir por ((x más 1) en el grado (2)))) menos 1)
- y es igual a tg en el grado ( menos uno)(ln(((x menos uno) dividir por (x más tres)) más ((uno) dividir por ((x más uno) en el grado (dos)))) menos uno)
- y=tg(-1)(ln(((x-1)/(x+3))+((1)/((x+1)(2))))-1)
- y=tg-1lnx-1/x+3+1/x+12-1
- y=tg^-1lnx-1/x+3+1/x+1^2-1
- y=tg^(-1)(ln(((x-1) dividir por (x+3))+((1) dividir por ((x+1)^(2))))-1)
-
Expresiones semejantes
- y=tg^(1)(ln(((x-1)/(x+3))+((1)/((x+1)^(2))))-1)
- y=tg^(-1)(ln(((x-1)/(x-3))+((1)/((x+1)^(2))))-1)
- y=tg^(-1)(ln(((x-1)/(x+3))+((1)/((x+1)^(2))))+1)
- y=tg^(-1)(ln(((x-1)/(x+3))-((1)/((x+1)^(2))))-1)
- y=tg^(-1)(ln(((x-1)/(x+3))+((1)/((x-1)^(2))))-1)
- y=tg^(-1)(ln(((x+1)/(x+3))+((1)/((x+1)^(2))))-1)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x+1)/(x+1)-2*x+0,5
- ln(x+5)^2+2x+1
- ln(x)/sqrt[x]
- ln(-sqrt(2)*sinx)
- ln(x^(2)+4x)
Gráfico de la función y = y=tg^(-1)(ln(((x-1)/(x+3))+((1)/((x+1)^(2))))-1)
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = ------------------------------
/ /x - 1 1 \ \
tan|log|----- + --------| - 1|
| |x + 3 2| |
\ \ (x + 1) / /
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}}$$
f = 1/tan(log((x - 1)/(x + 3) + 1/((x + 1)^2)) - 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -3.33633142314717$$
$$x_{2} = 5.7559117960095$$
$$x_{3} = 0.074532216218493$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -3.33633142314717$$
$$x_{2} = 5.7559117960095$$
$$x_{3} = 0.074532216218493$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(\tan^{2}{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)} + 1\right) \left(\frac{- 2 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{x - 1}{\left(x + 3\right)^{2}} + \frac{1}{x + 3}\right)}{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) \tan^{2}{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 1$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 1$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 1\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[1, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(\tan^{2}{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)} + 1\right) \left(\frac{- 2 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{x - 1}{\left(x + 3\right)^{2}} + \frac{1}{x + 3}\right)}{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) \tan^{2}{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 1$$
Signos de extremos en los puntos:
-1
(1, ---------------)
tan(1 + log(4)) Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 1$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 1\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[1, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/tan(log((x - 1)/(x + 3) + 1/((x + 1)^2)) - 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{- x - 1}{3 - x} + \frac{1}{\left(1 - x\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}}$$
- No
$$\frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{- x - 1}{3 - x} + \frac{1}{\left(1 - x\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{- x - 1}{3 - x} + \frac{1}{\left(1 - x\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}}$$
- No
$$\frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(\log{\left(\frac{- x - 1}{3 - x} + \frac{1}{\left(1 - x\right)^{2}} \right)} - 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico