Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)*e^(3x-1)
-
-exp(-2*x)-exp(3*x)
-
(e^(2-x))/(2-x)
-
-cos(2*x)-exp(-2*x)-exp(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- 7x- tres /7x+ nueve
- 7x menos 3 dividir por 7x más 9
- 7x menos tres dividir por 7x más nueve
- 7x-3 dividir por 7x+9
-
Expresiones semejantes
- 7x+3/7x+9
- 7x-3/7x-9
Gráfico de la función y = 7x-3/7x+9
Solución
Ha introducido
[src]
3*x
f(x) = 7*x - --- + 9
7
$$f{\left(x \right)} = \left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9$$
f = -3*x/7 + 7*x + 9
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{63}{46}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.3695652173913$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{63}{46}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.3695652173913$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{46}{7} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{46}{7} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 7*x - 3*x/7 + 9, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9}{x}\right) = \frac{46}{7}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{46 x}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9}{x}\right) = \frac{46}{7}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{46 x}{7}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9}{x}\right) = \frac{46}{7}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{46 x}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9}{x}\right) = \frac{46}{7}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{46 x}{7}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9 = 9 - \frac{46 x}{7}$$
- No
$$\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9 = \frac{46 x}{7} - 9$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9 = 9 - \frac{46 x}{7}$$
- No
$$\left(- \frac{3 x}{7} + 7 x\right) + 9 = \frac{46 x}{7} - 9$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar