Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\sqrt{2 x + 1} + \frac{2}{\sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{4} - \frac{1}{4}$$
Signos de extremos en los puntos:
3/2
/ ____\
______________ |1 \/ 33 |
____ / ____ |- - ------|
1 \/ 33 / 1 \/ 33 \2 2 /
(- - - ------, 4* / - - - ------ + ---------------)
4 4 \/ 4 4 3
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico