Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*(x-4)
-
x/(x^2-1)^(1/3)
-
x*e^(-((x^2)/2))
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
- Integral de d{x}:
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x)/(sqrt(x)+ uno)
- raíz cuadrada de (x) dividir por ( raíz cuadrada de (x) más 1)
- raíz cuadrada de (x) dividir por ( raíz cuadrada de (x) más uno)
- √(x)/(√(x)+1)
- sqrtx/sqrtx+1
- sqrt(x) dividir por (sqrt(x)+1)
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(x))/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x)/(sqrt(x)-1)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x^4-1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x/3)
- sqrt(x^2)-x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x^4-1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x/3)
- sqrt(x^2)-x
Gráfico de la función y = sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ x
f(x) = ---------
___
\/ x + 1
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$$
f = sqrt(x)/(sqrt(x) + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{2 \left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{2 \left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{\sqrt{x} \left(\frac{2}{x \left(\sqrt{x} + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2}{x \left(\sqrt{x} + 1\right)} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4 \left(\sqrt{x} + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{\sqrt{x} \left(\frac{2}{x \left(\sqrt{x} + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2}{x \left(\sqrt{x} + 1\right)} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4 \left(\sqrt{x} + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x)/(sqrt(x) + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 1\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 1\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 1\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 1\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = \frac{\sqrt{- x}}{\sqrt{- x} + 1}$$
- No
$$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = - \frac{\sqrt{- x}}{\sqrt{- x} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = \frac{\sqrt{- x}}{\sqrt{- x} + 1}$$
- No
$$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = - \frac{\sqrt{- x}}{\sqrt{- x} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico